トップページ > なんでも実況J > 2023年03月31日 > k/WaNZa7d

書き込み順位&時間帯一覧

125 位/11699 ID中時間01234567891011121314151617181920212223Total
書き込み数0000000000000000000000341852



使用した名前一覧書き込んだスレッド一覧
風吹けば名無し
おもしろい数学パズルおしえてや

書き込みレス一覧

次へ>>
おもしろい数学パズルおしえてや
1 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:26:38.76 ID:k/WaNZa7d
みんなも出題してや

1.1000個のサイコロがあり、これらは10*10*10個と立方体状に積まれている。
全てのサイコロは同じ向きで、どれも上方向が1の目、北が2、東が3の目である。
サイコロ同士が接している面の目の合計を求めよ。
おもしろい数学パズルおしえてや
2 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:27:35.49 ID:k/WaNZa7d
問題はいくらかあるけどどんどん出題してほしいで
おもしろい数学パズルおしえてや
4 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:28:00.68 ID:k/WaNZa7d
>>3
そう面倒な問題やないで
おもしろい数学パズルおしえてや
5 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:29:00.55 ID:k/WaNZa7d
だれもおらんか
おもしろい数学パズルおしえてや
8 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:29:40.48 ID:k/WaNZa7d
>>7
ちがうで
おもしろい数学パズルおしえてや
9 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:30:01.74 ID:k/WaNZa7d
>>6
なんとなく正円やろ
おもしろい数学パズルおしえてや
10 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:30:28.38 ID:k/WaNZa7d
類題も投げとくで

2.1000個のサイコロがあり、これらは5*10*20個と直方体状に並んでいる。
並び方は東西方向に5個、南北方向に10個、上下方向に20個である。
各サイコロは全て同じ向きを向いているとして、サイコロ同士が接している面の目の最大値を求めよ。
おもしろい数学パズルおしえてや
14 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:31:16.00 ID:k/WaNZa7d
>>12
そうやで!
おもしろい数学パズルおしえてや
16 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:31:43.01 ID:k/WaNZa7d
どんどん出題しとくで

3.以下の虫食い算を適切に埋めて、計算結果が6以下の整数となる式をひとつ作成せよ。
各○には1から10までの自然数がただ1回ずつだけ入る。
○/○ + ○/○ + ○/○ + ○/○ + ○/○
おもしろい数学パズルおしえてや
17 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:32:04.81 ID:k/WaNZa7d
>>15
すまんな
以降改行することにしよう
おもしろい数学パズルおしえてや
18 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:32:42.06 ID:k/WaNZa7d
>>11
ただ根拠はわからんわ
おもしろい数学パズルおしえてや
21 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:33:30.61 ID:k/WaNZa7d
>>19
惜しいけど違うで
10*6の部分がまちがっとる
おもしろい数学パズルおしえてや
25 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:35:02.42 ID:k/WaNZa7d
>>20
ちがうで
それだと1201/630で分数になってしまう
おもしろい数学パズルおしえてや
27 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:35:39.90 ID:k/WaNZa7d
>>22
そうなんか
シャボン玉が丸くなる原理と同じやろなぁ・・・で適当にやったわ
おもしろい数学パズルおしえてや
28 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:36:20.94 ID:k/WaNZa7d
>>26
正解や!
包除定理から (10^3-10^2)*(1+2+ ... +6)=900*21=18900
やな
おもしろい数学パズルおしえてや
29 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:36:55.78 ID:k/WaNZa7d
つぎや

4.
下図のような、計7マスのすごろくがある。0マス目がスタート(S)、6マス目がゴール(G)である。
6面サイコロを投げて、出た目の数だけ進む。ゴールを越える数が出た場合はゴール扱いとする。
たとえば、サイコロが1,2,5と出た場合、S→1→3→G と進んで3回目でゴール扱いとなる。
ゴールまでに必要なサイコロを振る回数が、2回より多いか少ないか答えよ。
S 1 2 3 4 5 G
おもしろい数学パズルおしえてや
32 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:37:39.06 ID:k/WaNZa7d
>>30,>>31
正解や!
おもしろい数学パズルおしえてや
36 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:38:41.14 ID:k/WaNZa7d
すまん>>29の問題文に訂正がある
さいころの回数の期待値を聞きたい

4.
下図のような、計7マスのすごろくがある。0マス目がスタート(S)、6マス目がゴール(G)である。
6面サイコロを投げて、出た目の数だけ進む。ゴールを越える数が出た場合はゴール扱いとする。
たとえば、サイコロが1,2,5と出た場合、S→1→3→G と進んで3回目でゴール扱いとなる。
ゴールまでに必要なサイコロを振る回数「の期待値」が、2回より多いか少ないか答えよ。
S 1 2 3 4 5 G
おもしろい数学パズルおしえてや
38 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:40:21.21 ID:k/WaNZa7d
>>35
ちがうで
答えは整数値になるけど8やな
おもしろい数学パズルおしえてや
40 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:42:11.92 ID:k/WaNZa7d
>>37
正解や!答えは6になるな
この問題の最小値は3やから、実はもっといけるで!
おもしろい数学パズルおしえてや
41 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:42:37.44 ID:k/WaNZa7d
>>39
ちがうで
おもしろい数学パズルおしえてや
43 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:43:00.84 ID:k/WaNZa7d
簡単な問題も出しとくわ

5.
往路は時速40km、復路は時速60kmで走行した。平均時速を求めよ。
おもしろい数学パズルおしえてや
44 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:43:35.03 ID:k/WaNZa7d
>>42
正解やで!総和は6や
おもしろい数学パズルおしえてや
47 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:45:33.52 ID:k/WaNZa7d
>>45
chatGPTは数学問題がまだ弱い印象や
嘘を平気でつき通す悪い癖があるから、そのまま解かせてはいかんと思う
こういう時は、たとえばこの問題を解くプログラムを作成させたほうがいいんやないの?
おもしろい数学パズルおしえてや
48 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:46:50.82 ID:k/WaNZa7d
>>46
正解や!
直観やと2回サイコロを投げると7マス目まで進めるから、2回以下になりそうなのにな

ちなみに厳密な答えは 7^5/6^5≒2.16 >2 やな
おもしろい数学パズルおしえてや
50 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:47:38.85 ID:k/WaNZa7d
>>49
せやで!正解や
おもしろい数学パズルおしえてや
51 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:48:24.38 ID:k/WaNZa7d
他にもおもしろい問題があれば教えてクレメンス
>>16の最小整数値に挑戦してもええで
おもしろい数学パズルおしえてや
52 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:49:35.00 ID:k/WaNZa7d
数学オリンピック予選問題を出題するとええんやろうな
a+ab+abc=31 となる正の整数a,b,c(a<b<c) の組をすべて求めよ。
おもしろい数学パズルおしえてや
53 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:50:01.14 ID:k/WaNZa7d
>>33
魔方陣問題は苦手や
正解の厳密性を求められたときにつらい
おもしろい数学パズルおしえてや
56 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:51:55.05 ID:k/WaNZa7d
>>54
おもしろそうやな
おもしろい数学パズルおしえてや
62 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:56:30.74 ID:k/WaNZa7d
>>59
解ける気あんまりせんわ
9の扱い面倒くさすぎるやろ
おもしろい数学パズルおしえてや
63 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:56:53.94 ID:k/WaNZa7d
>>58
正解や!
おもしろい数学パズルおしえてや
64 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:57:31.86 ID:k/WaNZa7d
>>61
正解や!
(a,b,c)=(1,2,14),(1,3,9) の2パターンしかないで
おもしろい数学パズルおしえてや
66 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 22:58:36.49 ID:k/WaNZa7d
>>59
最悪プログラミングすればごり押しで解けるやろうから、ひとまず自力で解くわ
これ9を分子に置くんやろうか 分母だとどうしても邪魔になってしまう
おもしろい数学パズルおしえてや
68 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:01:24.70 ID:k/WaNZa7d
プログラミングしたら瞬殺にきまっとる
import itertools
from fractions import Fraction
for a,b,c,d,e,f,g,h,i in itertools.permutations([i for i in range(1,10)]):
if Fraction(a,10*b+c)+Fraction(d,10*e+f)+Fraction(g,10*h+i)==1:
print(a,b, ... ,i)

で多分全列挙できると思う
テストしとらんからバグったらすまんで
おもしろい数学パズルおしえてや
71 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:02:47.83 ID:k/WaNZa7d
>>68
自己レスですまんが[i for i in range] の部分と列挙のa,b, ... ,iでiが重複するからバグりそうやな
おもしろい数学パズルおしえてや
73 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:04:07.61 ID:k/WaNZa7d
>>67
正解や
a=2のときは最小組が(2,3,4)しかなくて、これだと合計32になるからa=1しかないんや
おもしろい数学パズルおしえてや
75 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:05:35.64 ID:k/WaNZa7d
ほかにも少し出題しとるから解いてクレメンス
出題側にまわってもええで
おもしろい数学パズルおしえてや
76 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:07:32.50 ID:k/WaNZa7d
まだ解かれとらん問題がこれや

>>10
2.
1000個のサイコロがあり、これらは5*10*20個と直方体状に並んでいる。
並び方は東西方向に5個、南北方向に10個、上下方向に20個である。
各サイコロは全て同じ向きを向いているとして、サイコロ同士が接している面の目の最大値を求めよ。

解かれたけどより良い解答があるのがこれや
最小値は3やで
>>16
3.以下の虫食い算を適切に埋めて、計算結果が6以下の整数となる式をひとつ作成せよ。各○には1から10までの自然数がただ1回ずつだけ入る。
○/○ + ○/○ + ○/○ + ○/○ + ○/○
おもしろい数学パズルおしえてや
78 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:08:20.12 ID:k/WaNZa7d
>>77
定期やないで
わいが寄せ集めた問題集や
おもしろい数学パズルおしえてや
81 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:09:10.05 ID:k/WaNZa7d
統計学やとこれがすきや

5.
表と裏が50%ずつで出るコインがある。
コイントスを1000回行った時、480回以上表となる確率を概算せよ。
おもしろい数学パズルおしえてや
82 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:10:13.13 ID:k/WaNZa7d
>>80
面白そうや
こっそり解いてみる
おもしろい数学パズルおしえてや
86 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:12:46.46 ID:k/WaNZa7d
>>83
パズルの域こえとるやろ
おもしろい数学パズルおしえてや
87 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:13:13.99 ID:k/WaNZa7d
>>80
解けたわ
とても面白かった
おもしろい数学パズルおしえてや
89 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:14:24.39 ID:k/WaNZa7d
>>84
(1) 1-(2/3)^7
(2) これ難しいわ ちょっと考える
おもしろい数学パズルおしえてや
94 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:15:39.79 ID:k/WaNZa7d
>>88
ほな頑張って解くわ というかハイレベル理系数学で似たような問題みたことあるかもしれん、気のせいかもしれんが
実数xはどこにつかうんや
おもしろい数学パズルおしえてや
96 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:16:25.12 ID:k/WaNZa7d
>>91
それが変わるんや
具体的には>>1より答えが小さくなる
おもしろい数学パズルおしえてや
99 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:17:36.48 ID:k/WaNZa7d
>>92
というかあれやな、今までの出目の和がいくつであっても
次のサイコロで出目が3の倍数になる確率は常に1/3なんか
遷移図書いたら納得したわ 頭ええなぁ
おもしろい数学パズルおしえてや
102 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:19:23.60 ID:k/WaNZa7d
もうすこし厳密に証明すると
出目の和が0,1,2 mod 3となる確率ごとにP0,P1,P2とすると
サイコロ1回投げた時点では P0=P1=P2=1/3
各出目ごとの遷移は、どれも等確率でP0〜P2に遷移するから
結局答えはサイコロを投げた回数にかかわらず1/3なんや
おもしろい数学パズルおしえてや
104 :風吹けば名無し[]:2023/03/31(金) 23:20:41.84 ID:k/WaNZa7d
>>101
やるやん
大正解や
最小値の3をとる解は3種類あるが、それのひとつや
次へ>>

※このページは、『2ちゃんねる』の書き込みを基に自動生成したものです。オリジナルはリンク先の2ちゃんねるの書き込みです。
※このサイトでオリジナルの書き込みについては対応できません。
※何か問題のある場合はメールをしてください。対応します。