（ ´_ゝ`）z n =α ･･････(1) α=r ( cosθ+isinθ ) ( r>0) とおくと z k = r n ( cos θ+2π·k n +isin θ+2π·k n ) ( k=1,2,3,······,n？ ) ･･････(2) (1)の解を z=R ( cosϕ+isinϕ ) ( R>0) ･･････(3) とおく。 ド・モアブルの定理より(1)は， R n ( cosnϕ+isinnϕ )=r ( cosθ+isinθ ) ･･････(4)
（ ´_ゝ`）(4)より R n =r ･･････(5) cosnϕ=cosθ,sinnϕ=sinθ ･･････(6) R，rは正の実数であるから，(5)より R= r n ･･････(7) (6)より nϕ=θ+2π·k ∴ϕ= θ+2π·k n ･･････(7) z k = r n ( cos θ+2π·k n +isin θ+2π·k n ) ところが， z k+n = z k となるので，k の値いは1，2，3，･･････，n−1となる。 Q.E.D.