- 【月刊大學への数学】学力コンテスト・宿題44
326 ：大学への名無しさん[]：2020/03/31(火) 21:47:03.87 ID:TY92yGdi0 - >>321,323,325
皆で自宅にこもって学コン・宿題やれば
世界は救われると思うよ！
>>322
なるほど、よく理解できたよ！
でも、k-2≡0（mod 8）のときは k+2≡4（mod 8）となって、
k+2に含まれる素因数2の個数がちょうど2個になるから、
k+2=2^2*5のみに限られるんじゃないかな？
あと、>>316，>>322からインスピレーションを得て
別解(本質的には同じ解法)を思いついたんやけど、
k-2に含まれる素因数2の個数をf(k-2)のように表すことにして
k+2とk-2の差が4であることに着目すると、
(i)f(k-2)=1かつf(k+2)=1のとき
(ii)f(k-2)=2かつf(k+2)≧3のとき
(iii)f(k-2)≧3かつf(k+2)=2のとき
の3つの場合で全ての場合が尽くされるから、
mod 8で考えるよりも場合分けの数が少なくなって
いいんじゃないかなと思ったよ！
>>324
解けたら教えてもらえると嬉しいよ！
|