- 数学の質問スレ【大学受験板】part115©2ch.net
333 ：大学への名無しさん[sage]：2015/02/09(月) 22:30:50.30 ID:SIvyxoRL0 - 合成関数の微分法
dy/dx=dy/du・du/dx
(証明)
y=f(u)がuの関数として微分可能
u=g(x)がxの関数として微分可能であるとする。
uの増分Δuに対するxの増分をΔxとし
xの増分Δxに対するyの増分をΔyとする。
「u=g(x)は微分可能であるから連続である。よってΔu→0のときΔx→0」
(以下略)
質問
「」内の意味が分かりません
連続ならばΔu→0のときΔx→0
という理屈がしっくりこないので、どういうことなのか教えてください
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334 ：大学への名無しさん[sage]：2015/02/09(月) 22:35:47.87 ID:SIvyxoRL0 - uの増分Δuに対するxの増分をΔxとし
xの増分Δxに対するyの増分をΔyとする。
ではなく
xの増分Δxに対するuの増分をΔuとし
uの増分Δuに対するyの増分をΔyとする。
です。
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336 ：大学への名無しさん[sage]：2015/02/09(月) 23:39:22.64 ID:SIvyxoRL0 - そうです。
Δu→0のときΔx→0
ではなく
Δx→0のときΔu→0
です。
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