- 数学の質問スレ【大学受験板】part111
118 ：大学への名無しさん[sage]：2013/10/10(木) 10:38:08.35 ID:D9KjwWj0O - 問題集のある問題の途中で、
3個の整数の積は,次の[1]〜[3]のいずれかである。
[1] 奇数 [2] 2×奇数 [3] 2^2の倍数
って、証明もなしに出てきたんですけど、
[2]と[3]の場合が同時におこり得ないのか疑問に思ったので自分で証明してみました。
[2],[3]が同時におこり得ないことを証明する。
[2]の場合を2×n,[3]の場合を2^2×mとおく。
[2],[3]が同時におこると仮定するとき、2n=4mとなる。
両辺を2で割って n=2m
このとき、(左辺)=奇数,(右辺)=偶数となって矛盾する。
これは、[2],[3]が同時におこると仮定したことによって生じたから、
[2],[3]は同時におこり得ない.
変なとこあったら教えてください
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