- 数学の勉強の仕方 Part173
902 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:00:54.89 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>898
俺は基本的に英語の数学書しか読まんが一次の連立方程式を線形連立方程式というんだよ
高次方程式も基底をx^nの組に選べば線形連立方程式で表せるから線形代数で扱えるわけ
これは高階の線形微分方程式が線形代数で扱えるのと同じこと
したがってまたしても君が出した事例は線形代数の本質は連立方程式にあるという真なる命題の反例足り得ていない
君が線形代数の本質を見抜けなかったのは君がうかつだったからだよＷ
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905 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:15:35.72 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>904
基底の取り方次第で高次の方程式も扱えるからあえて一次と書いたのよ
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908 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:33:46.97 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>906
関孝和の終結式も基底を高次のべきにとった線形方程式と言える
勘違いしている人が多いが線形かどうかは基底の取り方に依存するんだよ
なのであえて一次のと付けたまで
まだまだ甘いね君は
本質が見えるまで勉強しなさい
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912 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:43:23.42 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>907
それは違うぜ君
数学を体系的に学ぶには歴史の知識もかならず必要だ
もしそうした知識を与えないとすれば数学がひどく無味乾燥でつまらないものになってしまう
数学嫌いが多いのはモチベーションがわからないという理由が多いからと思う
例えば微分やベクトルの定義をいきなり与えられても何の役に立つのか分からなければ勉強する意欲がわかない
どこから来たのか分からなければ理屈が好きなやつにも不満だろう
数学をおもしろくするために数学史や応用は必要なのよ
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914 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:50:35.97 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>910
基底の取り方によっては一次ではなくなるが結局本質的には一次連立方程式と同じであるかのように扱えるから線形代数の本質は連立方程式にあるのだ
このことをつかめなかったのは君に歴史や応用といった総合的アプローチが欠けていたからだよ
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916 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 01:58:20.23 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>913
君はいわば小乗仏教で俺はいわば大乗仏教だ
教科書を少し厚めにして数学の歴史を織り交ぜ自然な数学の発展を叙述し演習偏重から理解重視にして理論面を強化し応用で物理学やＲＳＡなどおもしろい理論を詳説すれば日本の数学もさらに著しい発展を遂げるに違いない
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919 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 02:10:17.96 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>917
？
お前はなんか変なこと言ってるぞ
まあ計算してみるか
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923 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 02:34:24.78 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>920
まあ落ち着けよ
数学をやるときには焦っちゃいけない
e^t+2e^2t=5
3e^t+se^2t=6
この連立方程式はs-t空間では線形ではない
しかしe^t-e^2tでは線形になる
基底の取り方によって一次でなくなる例だよ
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925 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 02:47:09.79 ID:3Q6Z4Fxv0 - もっと簡単な例にすべきだったな
Ae^x+Be^y=E
Ce^x+De^y=F
上の連立方程式はx-y空間では線形でないがe^x-e^y空間では線形になる
本質が見えてないからこんなことも分からない
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926 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 02:52:12.58 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>924
まあ大事なことを教えてやるよ
要は線形になるように独立な基底を選べれば線形代数の射程に入り一次の連立方程式を解くように方程式が解けるのさ
もちろん解があるかは解空間によるが
これが線形代数の肝よ
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928 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 03:01:54.93 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>927
おやおやたとえば拡大なんかは基底を選びなおしたのと同じでしょうに
xyからe^xe^yに選びなおしてはいけない理由は何もないですよ
基底が分かってないのは日本のテキストしか知らないあなたでは…Ｗ
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932 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 03:34:17.08 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>929
馬鹿だなあ
指数関数の線形連立方程式があることを示したじゃない
まあ君も俺との議論でようやく線形代数の本質が見えてきたっしょ
感謝なさい
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936 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 05:51:10.37 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>934
空間なんか見方によって変わるんだよ
お前は理解不足
おそらくカス大
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937 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 06:36:36.91 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>934
ところでお前は線形代数の本質は連立方程式であることは分かったのかね
そこから話を逸らそうとしているようだが
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941 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 08:18:09.70 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>940
君の頭の中では順番＝歴史なのかＷ
行列式が先であるというのも歴史の知識だと気づけ
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953 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 14:42:07.08 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>943
お前が落ちこぼれだろ
上の微分の問題解いてみなよ
微分を物理から説明するのは海外の名門大学や有名テキストがやっていることだよ
ハーバードとかＭＩＴとかね
日本もそのレベルまで引き上げろと言っているんだよ
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954 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 14:43:13.42 ID:3Q6Z4Fxv0 - >>952
お前はアホすぎるな
数学的には俺が圧勝している
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961 ：大学への名無しさん[]：2013/02/09(土) 15:38:47.89 ID:3Q6Z4Fxv0 - 馬鹿だなあ
線形代数の応用も連立方程式を解いているにすぎないんだぜ
高階微分方程式なんかがいい例
馬鹿には本質が見えない
日本の三流大だから
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