- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
867 ：大学への名無しさん[sage]：2013/01/12(土) 11:47:42.22 ID:B2UL7UO50 - 実数x,yがx^2+y^2≦1を満たしながら変化するとする
(1) s=x+y,t=xyとするとき、点(s,t)の動く範囲をst平面上に図示せよ。
(2)負でない定数mをとるとき、xy+m(x+y)の最大値、最小値をmを用いて表せ。
この(1)なんですが、自分は
x^2+y^2=s^2-2t≦1
また、x+y=s → x+y-s=0・・・①であるから、
①がx^2+y^2≦1を通過するときの切片sは
-√2≦s≦√2
ここまでは求めたのですが、tの範囲がわかりません。
(2)の問題からしてtの範囲も必要ですよね？
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870 ：大学への名無しさん[sage]：2013/01/12(土) 12:13:06.84 ID:B2UL7UO50 - >>869
考えたんですけどx,yが実数である条件がわかりません…
x^2+sx+t=0
この式が出るってことですよね？
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874 ：大学への名無しさん[sage]：2013/01/12(土) 15:06:57.53 ID:B2UL7UO50 - >>873
理解できました！わかりやすい説明ありがとうございました！
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