- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
938 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 01:05:09.87 ID:60r20SCF0 - >>937
なんで成立しないと思うんだ? @は等式なんだぞ? 2乗しての証明って何を2乗したのかよく考えろよアホ x=y⇒x^2=y^2を使って@から |a・b|^2=|a|^2|b|^2(cosΘ)^2という等式が成立 |a・b|^2≦|a|^2|b|^2という不等式が成立 正の平方根について |a・b|≦|a||b|という不等式が成立 絶対値の性質x≦|x|から a・b≦|a・b|≦|a||b|という不等式が成立 よってa・b≦|a||b| @からAにいきなりとぶからいかんのだ 段階を踏め
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942 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 08:38:14.68 ID:60r20SCF0 - >>939
ネイピア数はオイラーがeと名付けて広めたのでオイラー数ともいうだろアホ。 ある計算をするのに、その計算方法の妥当性なんて一々証明する必要はないから的外れ過ぎる。 ただ、ある行列Aとその余因子行列A~について、AA~=det(A)Eは行列式の余因子展開から自明。
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944 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 09:01:32.75 ID:60r20SCF0 - >>943
そうなるように並べて作ったのが余因子行列なのだから自明だろ。アホ。
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952 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 09:26:59.67 ID:60r20SCF0 - >>946
そういう話なのかい? 3次以上の逆行列の求めかたってなんの範囲だっけ? お前のいう範囲が何かを明示してくれ。 範囲内かどうかなんて話だったら、速いかどうかなんて話しにはならんな。 馬鹿みたいに遅い計算方法だが、範囲内ではこれしか使えないのでみたいな馬鹿馬鹿しい話だったと。
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955 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 09:43:02.87 ID:60r20SCF0 - >>953
問題自体が高校の範囲なのだから普通に線形代数の範囲で述べているが その場合、一々、計算方法の妥当性を示す必要はない。 お前のいう範囲とはどの範囲なのか明示しろよ馬鹿。 問題が、高校の範囲外で、しかも線形代数で当たり前に使われる計算方法使うのに証明がいるという お前のいう範囲とは何の範囲なのだ?
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956 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 09:44:56.47 ID:60r20SCF0 - >>955
typo ×問題自体が高校の範囲 ○問題自体が高校の範囲外
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959 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 10:19:43.06 ID:60r20SCF0 - >>957
その頭の弱い人向けの参考書では 3x3行列の逆行列を求める練習をしてるのかい? その頭の弱い人向けの参考書に書いてあったら それが入試の範囲になると?
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962 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 10:44:20.80 ID:60r20SCF0 - >>960
高校で3x3の逆行列は扱わないから その頭の悪い人向けの参考書でも練習していないということ。 問題を解く解かない以前に 3x3の逆行列を求める事自体が大学入試で出ない範囲ということ。 ただ、範囲外の内容でも 数学の文章として正しく使われてる分には問題無いけどな。 大学の先生達に聞いても知識の無い高校生が使うと 読むに堪えない文章(数学的に間違いだらけの文章)になりやすいから あまり使わないようにという返事がかえってくる。
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964 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 11:04:08.26 ID:60r20SCF0 - >>963
逆行列で扱うのは2次までとか そういう範囲は文科省が決める。 少なくとも知的障害者向けに書かれたような 理解しやすい数学?だっけそんな参考書が基準になることは無い。
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966 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 11:18:58.21 ID:60r20SCF0 - >>963
現行学習指導要領 > 高等学校学習指導要領(平成11年3月告示、14年5月、15年4月、15年12月一部改正) > 第2章 普通教育に関する各教科 第4節 数学 http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/cs/1320230.htm > 2 内容 >(1)行列とその応用 >ア 行列 >(ア)行列とその演算 >和、差、実数倍 >(イ)行列の積と逆行列 >(2)内容の(1)のアについては、3×3行列までを扱うものとする。 >ただし、逆行列の計算については、2×2行列にとどめるものとする。 と明記されている。 したがって問題自体が高校の指導の範囲外である。 おまえみたいな馬鹿はどこまでいっても馬鹿なんだな。
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970 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 11:42:26.16 ID:60r20SCF0 - >>968
>>966にあるとおり高校の指導要領の範囲であり 大学側が入試に使える範囲。 少なくとも 理解しやすい数学 なんて民間企業が おまえみたいに数学苦手な奴向けに勝手に出してるだけの参考書は 何の範囲にもならんだろう。 なんでそんな池沼向け参考書を連呼してるの?
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971 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 11:48:27.52 ID:60r20SCF0 - >>969
高校指導要領の範囲の知識を用いさせるような誘導も無い問題は出ない。 大学入試というのは高校で学んだ知識を試す試験だからな。 3x3の逆行列を求める方法はいかなる方法であれ 高校の範囲で扱う公式ではない。 求めさせるにしても、計算しやすい特殊な行列に限るなどして 小問で段階を踏ませる必要がある。
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973 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 12:07:50.27 ID:60r20SCF0 - >>972
>力技で中学でやる連立方程式を使ってもできるだろw 指導要領に扱わないと明記されている以上それもやらない。 3x3行列の逆行列を求める知識とは別物としてしか扱われない。 少なくとも、 理解しやすい数学 なんて 知的障害者向けの 右も左も分からないくらい頭の悪いあなたにも'''''理解しやすい'''' と銘打ってる民間企業が発行するただの本に 書いてあるかどうかなんて何の参考にもならない。
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976 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 12:17:39.34 ID:60r20SCF0 - >>974
文科省の決めた基準には力があるが 馬鹿な参考書に書いてあるかどうかなんて 何の基準にも用いられない。 文科省の決めた事より文明堂の参考書の方が 範囲として基準になるかといったらならんだろう。 ↓これはかなりアホ。 >>957 >おれの理解しやすい数学には掃き出し法載ってたからok >>964 >理解しやすい数学では二次に限定しない逆行列の定義は与えているがな。 ↑これはかなりアホ。 文明堂の最底辺の馬鹿向けに書かれた 理解しやすい数学という参考書に書かれていたとか書かれていなかったとか 何の意味があるのかと ああ、文英堂だっけか。 大体、なんでそんな最底辺の馬鹿向けに書かれた参考書を読むことになったんだい?
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977 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 12:28:48.76 ID:60r20SCF0 - >>964はコピペミスだな。須磨。
下の引用元は>>968 >理解しやすい数学では二次に限定しない逆行列の定義は与えているがな。
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979 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 12:57:38.63 ID:60r20SCF0 - >>978
"理解しやすい数学"という頭の悪い人向けの参考書に書いてあるかどうかが 高校の指導の範囲や入試の範囲を決めるのかい? この参考書に書いてあることが、文科省の決定に優先するのかい? 決めるのなら法律や文科省の省令を出してみてくれよ。 その会社の参考書が指導要領に優先するという事が書かれているものをな。 文科省がここまでという事を決めたら、大学は逸脱しないで解けるように問題を作らないと 高校から非難されまくるだけだろうがな。 何のために、そのアホな参考書を基準に語りたがるんだ?
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981 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 13:21:00.73 ID:60r20SCF0 - >>980
矛盾とは? "理解しやすい数学"なんて今の話に何の力も及ぼさない。 アホな参考書は何の基準にもならないから持ってきても意味がないし 俺はそのアホな参考書を見ようがないから 逆行列は2x2しかやらないという文科省の決定と衝突している事が書かれているかどうかなんて 知りようがない。 ただ、そのアホしか読まない参考書に文科省の決めた範囲の外の事が書かれていたとしても それは大学入試の範囲内に入るわけではない。当たり前だが。 アホな人向けの参考書である理解しやすい数学に載ってればokという事はまず無い。 池沼向け参考書の理解しやすい数学に載っているかどうかなんてどうでもいいことだろ。 何の参考にもならない。 おまえにとって意味不明と感じているのが 俺にとっての意味不明ではないのだから それを説明しないでイミフと言ってるだけじゃ何も説明しようがないな。 何故そんな最底辺向けの参考書が手元に? おまえ自身は、その池沼向けの参考書で勉強したわけではないってことか? 偏差値の低いDQN高校に行ってて買わされたとか 生まれつき脳味噌腐りかけで数学が苦手だったから、それを買ったとかならそう言えばいい。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
984 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 14:53:56.17 ID:60r20SCF0 - >>983
位置付け自体が低い参考書だしな。 http://www.bun-eido.co.jp/publish/preview.htm?isbn=24113&cd=3 >●解説のくわしさは類書中NO.1! >教科書や授業の内容がよく理解できる参考書です。 裏を返せば教科書や授業の内容も分からないカス向けに作りましたってこと。 具体的な指摘も何も、こんな参考書が文科省の基準に優先することは無い。 >まあ、続けたいなら例のイミフなんとかしろ、解読できねえw どの文章がイミフなのか、本来どのように述べるべきかを書いてみれば。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
985 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 14:59:23.88 ID:60r20SCF0 - >>982
文科省の検定基準外の知識を使わないと解けない問題がよくあったというなら いくらか列挙してみ。 基準外の知識を使って''も''(どちらでも)解けるものならいくらでもあるが。 範囲内では解けないというのはそう聞かんな。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
1 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:05:54.27 ID:60r20SCF0 - 質問をする際の注意
★★★必ず最後まで読んでください★★★ ・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。 マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html マルチポストの指摘はURLつきで。 ・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。 ・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで 履修済みか書く。(例:ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など) ・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。 (例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。 (例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。 ・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。 慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。 ・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、 解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような 質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。 ・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。 数学記号の書き方 http://mathmathmath.dotera.net/ 2ちゃんが落ちた時や、規制されてる人はこちらで http://jbbs.livedoor.jp/school/21000/(避難板) 前スレ 数学の質問スレ【大学受験板】part106 http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1348927971/
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
2 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:06:39.18 ID:60r20SCF0 - 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除) a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算) a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算) ■ 累乗 ^ a^b a の b乗 a^(b+1) a の b+1乗 a^b + 1 (a の b乗) 足す 1 ■ 括弧の使用 a/(b + c) と a/b + c a/(b*c) と a/b*c はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。 ■ 数列 a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目 a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例 Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和 ■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ(環境によって異なる).) ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] ∫[0,x] sin(t) dt 注:「刀vは大学以降の数学で出てくる別の意味をもった記号です ■ 三角関数 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ベクトル AB↑ a↑ ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.) ■行列 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]]) ■順列・組合せ P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
3 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:07:26.67 ID:60r20SCF0 - 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 (a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0] √((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0] ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a] (α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式] a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理] a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理] sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理] cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y) log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y) log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x)) log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理] f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] (f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
4 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:14:49.07 ID:60r20SCF0 - 単純な計算などの答え合わせ
函数のグラフの描画などはこういうのを活用してもよい ・wolframalpha http://www.wolframalpha.com/ ・geogebra https://sites.google.com/site/geogebrajp/ ・grapes http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/index.html
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
988 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:15:54.22 ID:60r20SCF0 - とりあえず次スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part107 http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1353045954/
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
989 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:18:54.94 ID:60r20SCF0 - >>986
参考書自体がアホというのが気に触ったのか? 出版社の人? 教科書くらいの本が分かる人はそんなアホ向けの参考書なんて手元におかんだろう。 範囲外の事が書かれやすいか書かれにくいか そんな事は関係無かろう。 その池沼でも理解しやすい数学とかいう本に 何が書かれていようと、その本を根拠に入試の範囲が決まる事はない。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
990 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:21:15.13 ID:60r20SCF0 - >>987
必要だな。 意識しないで定義を使っていたりする人はいるだろうが 残念ながら高校では扱わない。 いずれにせよ、こんな知的障害者でも理解できる数学とかいう参考書を読むような方々には 関係の無い事だと思うが。
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992 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 15:36:02.79 ID:60r20SCF0 - >>991
>基本的に参考書が使っちゃダメな知識は書かんだろうよ。 書く。教科書とは違って参考書は検定があるわけでもないし 好きなように書く。 大学への数学とかが発展的な大学の内容を一杯載せてるべ。 >>939は傑作だな。 数学を全く分かっていない落ちこぼれだということがよく分かる。 ネイピア数に複数の呼び方があるのも知らなかったり 「2xは偶数」または「2xは整数ではない」⇔2x≠奇数、は間違い(⇒しか言えない) 「2xは偶数」または「2xは整数ではない」⇔2x≠奇数、は間違い(⇒しか言えない) 「2xは偶数」または「2xは整数ではない」⇔2x≠奇数、は間違い(⇒しか言えない) 頭が悪すぎると正解が目の前にあってもこうして全く理解できずに反論したりするんだよな。 そういう脳味噌に障害を持っているような落ちこぼれが読んでる参考書? 読んでもどうにもならなかった感じ? こういう人って生まれてから全く勉強したことなさそうだな。
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996 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 16:16:20.83 ID:60r20SCF0 - >>993
>使っちゃダメな知識使わせるような危険な本がベストセラーになるかよw あんた本当に全く勉強してませんな感じだな。。 でも検算用ねとか書いてあったりするぞ。 大学の知識以外ではセンター用の参考書とかで 1/6公式とかいろいろセンター用の公式 つまり記述では△or×な便宜的な方法もいくらかあるべ。 >証明なしで使っていいとはいってないだろうな。 範囲外の知識は範囲外というだけで 証明無しで使うことには問題無い。 大学入試懇談会というのがあって、大学の先生がその年の入試問題について 高校や予備校の先生達に話をする場があるが よく話題になるロピタルの定理について東工大の先生が後期の講評で http://skredu.mods.jp/seek/23.pdf >ロピタルの定理を使っても良い。 >ただし, 使い方を間違える受験生が多い。不定形のチェックがない。 >ロピタルの定理に限らず, 高校で習わない内容であっても,正しく使われていれば良い。 と明言している。 定理を正しく理解して使えている高校生が少ないから 範囲外の知識を使うのはやめるようにという話になる。 正しく使うというのは定理の条件を押さえることもそうだし、 証明とかも考えて循環論法に陥らない使い方をしろってことな。 証明を書くとかそういうことじゃない。 wikibooks見たが2x2みたいだな。 http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6C_%E8%A1%8C%E5%88%97#.E8.A1.8C.E5.88.97.E3.81.AE.E7.A9.8D.E3.81.A8.E9.80.86.E8.A1.8C.E5.88.97
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
999 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 16:31:54.40 ID:60r20SCF0 - >>997
>それがなにか? 使っちゃダメな知識使わせるような危険な本でも ベストセラーになり得るということ。 >そりゃ人によるわなw東北大とかな。 探せば他にもあるが、全国大体どこもそう違いは無い。 東北大もそう難しい大学ではないのにそういう採点はしてるしな。 > 違う。 > >行列Aに対してその行列との積が単位行列となる行列をその行列の逆行列と呼ぶ > と述べたあとで特に二次のを取り上げている格好だ。 E を2×2の単位行列(2次単位行列)として定義してあるのに その下のAA^-1=A^-1A=EとなるAが2x2じゃないなんて そんなアホなwwwww どうしておまえはそんなに頭が悪いんだろうなwwwwww
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
1000 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 16:32:35.20 ID:60r20SCF0 - >>998
検算用ということは答案には書くのはやめといたほうがいいねってこと。 表向き使ってなければ、誰も使ったなんて分からないからいいんだよ。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
6 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 18:14:58.97 ID:60r20SCF0 - >>5
それより前に出てくる単位行列という言葉は Eの定義の節名だけだな。 その節で定義されているものを指す以外に考えられない。 別だと考えるべきなら単位行列という言葉をこの節のとは別に定義しないとな。 書かれていない定義をどこか他の所から勝手に持ってきてはいけないよ。 そんなことしてるからいつまでたってもあんたは落ちこぼれなんだよ。 そんなことしてるからあんたは数学苦手なままなんだよ。 脳味噌に障害があるならどうにもならんがね。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
9 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 20:58:21.29 ID:60r20SCF0 - >>8
A=[[-1,1,0],[1,1,0],[0,1,1]] 行列式はサラスでもいいが3列目を展開して det(A)=det[[-1,1],[1,1]])=-2(≠0) (3,2)-余因子は0なので Aの逆行列の(2,3)成分は0/(-2)=0 これは計算自体は一瞬だな。 逆行列全体を求める必要ないし。 転置行列求めたりなんてのは 余因子行列を計算しながら書く時に縦と横を変換していけない 頭の悪い人がワンクッションおくための方法の事か? あと、〜を用いてとか書いて無ければ誘導はヒント 誘導よりも自分が好きないい方法があるなら 誘導を無視してそれを選択することに問題は無い。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
11 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 21:59:55.74 ID:60r20SCF0 - >>10
おまえ自身の頭が悪すぎるから >掃きだし法で求めるのが早い って言っちゃうわけだろう? 分かっていれば(2,3)成分だけ調べれば一瞬ではある。 しかし、これこれこういう理由でこちらの方がいいという流れで話すだろうな。 >他にもやることがあるってのを忘れてる。 >他にもやることがあるってのを忘れてる。 >他にもやることがあるってのを忘れてる。 これはおまえ自身がものすごく頭が悪いからこそ出た言葉だろう。 おまえ自身が(2,3)成分を調べるとはどういうことか分かってないからこそ 他にやることがあるように見えてしまっているということ。 解法指定されているわけでもない誘導に従えってのは 数学の試験とは違うからな。 数学の先生達は答案が正しい主張をしているなら否定しようがないし。 誘導に絶対従わせたいなら、出題者側がそうなるような文章にしないとな。
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part107
15 :大学への名無しさん[]:2012/11/16(金) 22:39:05.99 ID:60r20SCF0 - >>12
このページでは2x2の行列しか扱っていないし 単位行列も逆行列も常に2x2行列の事と解釈して問題無い。 指導要領で逆行列は2x2しか扱わないと規定されている以上は 大学入試まで困ることは無い。 3x3以上の行列を扱う時は、その時改めて言葉を定義し直せばいいだけ。 和差積商だってそうだろう。 最初は自然数の範囲で定義されていた。 整数、実数、複素数・・・・だけでなく多項式や空間(集合)とか 様々な場面で和差積商があったりするわけだ。 一つの言葉はいつまでも一つの定義だけで使われるわけではないからな。 2行2列という表現については使っても使わなくても変わらない。 その前でも使われてる2x2行列という表現と同じだし付けてもつけんでも 意味は変わらん。 ここで2x2以外のEが定義されていない以上はその範囲での話しかしようがない。
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