- 数学の質問スレ【大学受験板】part106
491 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/27(土) 17:20:44.73 ID:KcfkQkqCO - >>488
その4曲線で囲まれる部分なんかないと思うんだけど
0≦x≦π/2の範囲でy=f(x)とy=g(x)に囲まれる部分て意味でいいのかな？
逆関数の積分には定石があるけどこの問題なら直線y=xに関する対称性使えばいいんじゃない
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492 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/27(土) 17:24:33.41 ID:KcfkQkqCO - >>491と思ったが
問題はx軸，x=π/2，y=g(x)で囲まれた領域くさいな
それだと
y=g(x)とおいて( x=f(y))
置換積分
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495 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/27(土) 17:33:57.92 ID:KcfkQkqCO - >>493
>>492の問題だとするなら求める面積は∫[0,π/2]g(x)dx
y=g(x)と置いてy：0→π/2
dx/dy=f'(y)
∫[0,π/2]g(x)dx=∫[0,π/2]yf'(y)dy
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498 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/27(土) 17:56:07.17 ID:KcfkQkqCO - >>497
ちょっと表現がよく分からないけど
x=f(y)を利用するのが逆関数の積分の基本
正方形あるいは長方形から引き算するって考え方もあるけど
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501 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/27(土) 18:18:55.10 ID:KcfkQkqCO - >>500
うん、そういうこと
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