- [東工大]東京工業大学に合格するためのスレ209
790 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:03:51.97 ID:Iu2SqUuZP - お前らの数学力ためさせてもらうぜ。
xy平面上の楕円E:2x^2＋y^2＝1、z=0を中心がyz平面上の円弧y^2＋z^2＝1、0≦y、0≦z、x＝0上にある様に平行移動したもの全体が作る曲面をFとする。
さらに、Fをz軸の周りに回転させたときにFが通過する部分をKとする
0≦t≦1なる実数tにおいて、z＝tなる平面でKを切ったものの切り口をS(t)とする
(1)θの定義域を0≦θ≦π/2とする。t＝sinθのとき、S(t)をθを用いて表せ
(2)Kの体積Vを求めろ
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796 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:36:18.49 ID:Iu2SqUuZP - >>794場合わけあるよ
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798 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:38:15.77 ID:Iu2SqUuZP - >>793この問題で円を√2倍引き伸ばしたもの
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800 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:42:00.21 ID:Iu2SqUuZP - 勘違いしてるかもだから言うけど、楕円に不等号ついてないから中身はないよ
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802 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:45:17.02 ID:Iu2SqUuZP - ごめんそう面積
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804 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 00:57:03.76 ID:Iu2SqUuZP - >>803それを場合わけして求める感じ
長径の端かそれ以外かで分けるのと、そのあとの積分大会が多分目玉
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807 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 01:43:52.30 ID:Iu2SqUuZP - >>806それを見てなんか以前にもそんな問題あったなと思い出して探して見たら見つけた
去年ぐらいに一時間ぐらいかけて解いたのを覚えてる
寝落ちするから答えは明日
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827 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 22:55:48.47 ID:Iu2SqUuZP - 正解は>>823でした因みに
0≦θ≦π/3のとき 4πcosθ
π/3≦θ≦π/2のとき 2π(cosθ＋1/2)^2
が(1)の答え
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828 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 22:56:45.91 ID:Iu2SqUuZP - http://i.imgur.com/mPjqJ.jpg
一応厳密にはこんな感じ
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- 数学の勉強の仕方 Part170
916 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 23:26:37.63 ID:Iu2SqUuZP - どこ行きたいんだよ
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918 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 23:44:32.44 ID:Iu2SqUuZP - まああれだ
もう一年頑張れよ
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