- やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part26
612 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 17:18:43.14 ID:G/j3+1U60 - >>611
R（x） が1次式で （α，R（α）），（β，R（β）） を通る直線なのだから
直線の式が y ＝ R（x） であらわせるのは別に不思議ではないだろう
計算は実際に割り算を実行しただけ
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614 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 21:48:15.79 ID:G/j3+1U60 - >>613
失礼な言い方だが
本当に3行目までを理解できている？
「2点をもとに傾きを出して…」という流れではないんだけど
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616 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 21:55:31.08 ID:G/j3+1U60 - >>615
気分的には極線の方程式を求めるのと似ているかもしれない
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617 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 22:01:34.09 ID:G/j3+1U60 - 詳しく言えばこういうことだ
直線の式を y ＝ L（x） とする
これが2点 （α，R（α）），（β，R（β）） を通るので，代入して
R（α） ＝ L（α）， R（β） ＝ L（β）
よって，多項式の一致の原理から
L（x） ＝ R（x）
に他ならない
したがって，求める直線の式は
y ＝ R（x）
となる
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619 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 22:32:23.57 ID:G/j3+1U60 - >>618
だから2点を通る直線の公式で考えているんじゃ「ない」ってば
ちょっとためしにこの問題やってみ
円 x^2 + y^2 = 1 に点 （3 ， 4） から2接線を引いた．
このとき，2つの接点を通る直線の方程式を求めよ．
式の見方を工夫することで簡単が解ける問題
参考書にも類題が出ているだろう
で，この問題を解くような感覚が演習42の解答2でも役に立つわけ
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621 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 23:01:27.03 ID:G/j3+1U60 - >>620
まぁ俺も解答2のような解き方はふつうしないし
理解できなくてもさほど問題はないが…
2点を通る直線の公式とは全く違う発想で考えていることは理解してほしい
余りの式が直線の式に一致するってことを示そうとしているだけなんだけど…
改めてレスを読み直せばそのうちわかるだろう
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623 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 23:19:35.77 ID:G/j3+1U60 - ここまでの俺のレスをまとめた
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3510741.jpg
この問題なら3次関数のグラフが変曲点に関して
点対称になることを利用するのが簡単だろうけど
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625 ：大学への名無しさん[sage]：2012/10/12(金) 23:38:04.71 ID:G/j3+1U60 - ちなみに別解はこれだ
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3510810.jpg
対称性の証明は気になるなら書いておくべきだが
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