- 数学の質問スレ【大学受験板】part105
141 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 21:01:42.45 ID:uMDxCJ5f0 - 0≦θ≦πのとき、θの方程式
2sinθcosθ−2(sinθ+cosθ)−k=0
の解の個数を、定数kが次の値の場合について調べよ。
k=1, k=−1.9
t=sinθ+cosθとおいて(−1≦t≦√2)、与式をt^2−t−1=kとして
y=k
y=t^2−t−1
の2式を連立して共有点を求める、というふうにやったのですが、
最後がよくわかりません
解説が無い問題なので困りました
助けてください
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146 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 21:52:36.23 ID:uMDxCJ5f0 - >>144
そうやったのですが、k=−1.9のとき、t=1±(1/√10)になって対応するkの値を求められなくて困ってます
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147 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 21:53:16.97 ID:uMDxCJ5f0 - >>146
ミスです
対応するθがわかりません
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149 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 22:16:50.17 ID:uMDxCJ5f0 - >>148
いきました
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151 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 22:28:33.57 ID:uMDxCJ5f0 - >>150
それなら共有点が2個でそれぞれ対応するθが2個ずつあるから答えは4個ですか？
でも解答は3個でした
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153 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 22:43:01.31 ID:uMDxCJ5f0 - tの範囲は−1≦t≦√2ではないのですか？
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155 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 22:48:31.47 ID:uMDxCJ5f0 - >>154
理解が悪くてすみません…
1≦t≦√2では1つのtに対応するθが2個ある、ということはどうやって証明するのですか？
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157 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 23:03:06.45 ID:uMDxCJ5f0 - cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)
π/4≦θ+π/4≦5/4*π
http://i.imgur.com/hSZnd.jpg
と、なりました
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160 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 23:18:26.34 ID:uMDxCJ5f0 - >>159
うおおおおおおおおお
やっとわかりましたああああああああ！！
ありがとうございましたあああああ！！！
長い時間ありがとうございましたあああ！！
きゃっほおおおおおううう！！
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164 ：大学への名無しさん[sage]：2012/07/22(日) 23:26:33.66 ID:uMDxCJ5f0 - >>163
本当に助かりました
ありがとうございました！！
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