- 【東大】今日の一問【理系数学】
271 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/19(火) 00:39:16.48 ID:+uch0GVmP - >>267
では今後気をつけます。
もし忘れて使っていたらぜひ指摘してください。
>>268巧みな式変形ですね。
僕は>>270を想定していました。
いずれの方法にせよ(2)を解くためには
少し面倒な議論が必要にはなりますが・・・
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277 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/19(火) 07:36:07.44 ID:+uch0GVmP - 6月18日の一問(>>256)の解答および解説動画になります。
http://ron4310.blog.fc2.com/blog-entry-151.html
(2)で(n-1)!<nを示すのが意外に面倒ですね。
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278 ：6月19日の今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/19(火) 07:40:27.74 ID:+uch0GVmP - 複数回サイコロを振ることを考える。
n回目にサイコロを振って出た目をa_nとし、
a_1、a_2、…、a_nの最大公約数をd_nとする。
d_n=1となった時点でサイコロを振るのを止める。
ただしn=1のときはd_1=a_1と定める。
(1)サイコロをちょうどn回振る確率p_nを求めよ。
(2)サイコロを振る回数の期待値Eを求めよ。
ただしこの場合のEは次の極限値のことを指す。
E=Σ[n=1〜∞]np_n
必要ならば、|r|<1のときlim[n→∞]nr^n=0となることを用いてもよい。
この問題を画像で確認したい方は↓のリンクを参照してください。
http://blog-imgs-44.fc2.com/r/o/n/ron4310/201206190732551a7.gif
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279 ：今日の一問 ◆mARcERgUKg []：2012/06/19(火) 07:42:44.74 ID:+uch0GVmP - この問題も答えをトリップにしましょう！
(3)の答が12/7だと思ったら、名前欄に#12/7と記入して下さい。
正解ならばこの書き込みとトリップが一致します。
ただし英数字はすべて半角でお願いします。
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281 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/19(火) 08:15:15.16 ID:+uch0GVmP - >>280
いやいや、むしろこの問題を短時間でできる方がすごいですよ。
場合分けもちゃんと気づいているし。
このように発想はあまり必要はないが、
計算が重い問題もしばしば出ると思います。
ただ(1)を方針を間違えても答が一致する人がいるので、
ものすごい簡単に感じたならば勘違いしている可能性も・・・
念のため確認してみてください。
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