- 【東大】今日の一問【理系数学】
161 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 00:14:35.25 ID:+x0OuaAqP - >>160
うわ初項を与え忘れてました。。。
でもx_1=2で出題するつもりだったんでよかったです。
収束速度が早すぎて図を作るのが大変でしたｗ
この漸化式を覚えておくと、x_3くらいでも
小数点第2位くらいまでは正しい値がでるので重宝します。
開平法よりよほど便利ですね。
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163 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 05:34:36.04 ID:+x0OuaAqP - >>162
最初の方は実際の値を代入しますが、
それ以降は上手に式変形する感じです。
これは結構発想が必要かもです。
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164 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 05:35:57.46 ID:+x0OuaAqP - 6月11日の一問(>>149)の解答および解説動画です。
http://ron4310.blog.fc2.com/blog-entry-141.html
これはnewton法という平方根を求めるアルゴリズムを題材にしました。
またこのように解けない漸化式の極限を求めさせる問題は
頻出なのでぜひ押さえておきましょう。
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165 ：6月12日の今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 05:40:04.12 ID:+x0OuaAqP - 袋の中にn個(n=0,1,2,…,2m)の球が入っている。
いまさいころを振って、1または2の目が出れば袋に1個の球を入れ、
3以上の目が出れば袋から1個の球を取り出す。
このような操作を袋の中の球がなくなるか、
または2m個になるまで続ける。
最初袋の中にn個の球が入っているとき、
袋の中の球がなくなる確率をp_nで表す。
例えばn=0,2mの場合はさいころを振ることなく操作を終えるから、
p_0=1、p_2m=0である。
(1)p_n(n=1,2,…,2m-1)をp_(n-1)、p_(n+1)を用いて表せ。
(2)p_mをmで表せ。
画像で確認したい人は↓からお願いします。
http://blog-imgs-44.fc2.com/r/o/n/ron4310/201206120526204c6.gif
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168 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 16:07:30.88 ID:+x0OuaAqP - >>166
あ、スペルミス…恥ずかしい…
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170 ：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ []：2012/06/12(火) 17:18:42.49 ID:+x0OuaAqP - >>169
grapesというフリーソフトですよ。
パワポと組み合わせればアニメーションも
簡単に作れてオススメです。
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