- 数学の勉強の仕方 Part165
844 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 09:40:10.16 ID:bMz3AFHhi - >>841
高1なら学校の進路にそってその分野潰していくやり方の方がやり易いのでは？
高3にならんと数3の教科書もらえないような学校だと、学校のペースじゃ遅いかもしれんが、今一年って事は新課程だろうし最終的に問題集の出るペースに引きずられるだろうし、じっくりやって行く方がいいんじゃない？
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846 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 10:46:37.36 ID:bMz3AFHhi - 俺のやさ理と版が違うかもしれんが、次数の偶数奇数で、正か負の偶数になる事の証明の奴？
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849 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 11:49:05.34 ID:bMz3AFHhi - 何をいいたいのかよくわからないけど、解法1の話か？
ありゃ二項間漸化式の一般解が念頭にある頻出形式の問題で
あの手の処理まで典型的なタイプの問題。ちょっと出かけたから今手元に資料がないんで例を出せんが
例えばフィボナッチ型の数列の性質を問う形として良く出てくる。予備校の問題や模試には特に良く御目見得する。
俺の記憶が確かなら今年のプレステージにもあったような…
正直言って、偶奇に場合わけしてゴリゴリ証明する方法は、「やさ理」に求められてない。そんなもん網羅系とかでやっとけって思うのだが。
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854 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 13:13:43.95 ID:bMz3AFHhi - >>850
失礼ミスってた二項間じゃなくて三項間ね
言いたい事は良くわかるけど、あの解法1も2も比較的自然に気付きうる部類だと思うね。
事前に隣接三項間漸化式の勉強をしっかりして、特性方程式と一般解の関係が十分に結びついていること。
解と係数の関係や対象式の概念が身についていて馴染んでること。
ってのが抜け落ちてるからアレを唐突に感じるのだよ。
君は二次関数で判別式を使うだろうけど、アレを不自然な発想と思うかい？
x軸との共有点は二次方程式に帰着でき、二次方程式の解の存在範囲と考えられるから判別式で二次関係の位置関係を抑えれるわけだ。
それをしっかり捉えていれば、判別式でグラフの位置関係を捉えるのは極めて自然だと言える。トリッキーな手法の単純な暗記じゃない。
確かに、君の勉強の姿勢は基本的には正しい。だけど自分が直ぐに理解出来ない解法に直面した時に、基礎を積み上げ切れてない自分の勉強不足を悔いる事があっても、解法を特殊なものと断じるのはどうだろうか。
確かに「やさ理」を一人でやるのは向いてないというか、まだ早いな。
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860 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 14:22:09.49 ID:bMz3AFHhi - a[n+2]-(p+q)a[n+1]+pq*a[n] = 0
は
a[n] = A*p^n+B*q^n (A,Bは定数)
が言えるってのが隣接三項間漸化式の知識
いうまでもなくp,qは
x^2-(p+q)x+pq= 0の二解
今回はA,Bが1って指定と見なせるので
二次方程式から三項間漸化式を自分でもってくるのは極めて自然。
しかもその後の操作も、隣接三項間漸化式を触る時にやってなきゃいけない流れ。
隣接三項間漸化式でググって解説読んでみな。
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864 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 15:08:01.66 ID:bMz3AFHhi - そこで、もう一つあげた対称式の考えってのがきいてくる。
p^n+q^nはp+qとpqであらわせるのよ。
そういう意識があるから正直言ってあの手の式変形はあまりによく出てくるものであって
別の観点から考えても>>858にあるように至って普通の操作
あとな隣接三項間漸化式のフィボナッチを例にだすと
x^2-x-1= 0の二解の累乗の和であらわせるのだが
フィボナッチ数列はどう考えても整数なのに、二解は無理数。どんな項においても無理数同士打ち消しあって整数列になるとか
自分で一般解の形みたら不思議に思ってなんでなるのか確認しなきゃダメだよ。
そういう操作してるうちに式変形に慣れて、何となく先が見えるようになるのだから。
背景知識でも何でも無くてやってみたくなるような操作だし、一度似た操作やりゃ似た形出てきた時に気が付く。
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- 数学の勉強の仕方 Part165
865 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 15:11:59.94 ID:bMz3AFHhi - そっちか、偶奇で符号かわるのに(-1)^nかける発想とか三角関数とかで出て来ないか？
今回は問題で偶奇で符号かわるって出てたのだから扱う式同じなら正負同時に考えたくなるのだって自然だよ
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- 【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題13
122 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 17:26:52.96 ID:bMz3AFHhi - 実践っていつの？
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- 古文漢文スレ Part40
240 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 17:29:46.33 ID:bMz3AFHhi - 正直言って古文はセンター結構難しい部類だよ。
記述じゃないだけましってだけで。
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- 古文漢文スレ Part40
244 ：大学への名無しさん[sage]：2012/06/05(火) 18:21:18.47 ID:bMz3AFHhi - んーぶっちゃけ早稲田とかの下位学部の古文(融合問題多いから一概に比べれないけど)よりもセンターの方がだるい事も少なくないと思うけどね。時間の余裕も段違いだし。
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