- 数学の質問スレ【大学受験板】part101
492 ：大学への名無しさん[sage]：2011/11/17(木) 00:05:58.73 ID:gHFOsbNG0 - >>491
右辺は
2∫[t=定数 → t=x](p(t)^(1/2) - q(t)^(1/2))^2 dt
と見なしてもいいのか？
与式の表現は高校生向きでないと思うが…
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part101
494 ：大学への名無しさん[sage]：2011/11/17(木) 00:30:26.23 ID:gHFOsbNG0 - >>493
求値式 ＝ k とおいて，条件式に代入（ x or y を消去）し，実数解条件を考える
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- やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part26
97 ：大学への名無しさん[sage]：2011/11/17(木) 21:03:33.64 ID:gHFOsbNG0 - >>96
過去問対策は必須
バランスよくオーソドックスな問題が出題される東北大なら，
過去問をしっかりこなすだけでも得るところが大きいと思う
医学部なら，大数でいうところのB難度は解けて当然で，
C難度のものもそれなりに取らないといけないのかな
C難度対策にやさ理ハイ理というのはありなのかもしれないが，
重要問題が2冊に分散しているし，独習者にとってはやや解説が貧弱なところもある
ちょっと使ってみて自分に合うようなら，
或いは近くに質問できる指導者がいるならお勧めするが，
そうでないなら「別解参照用」くらいに捉えるのがいいかも
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part101
502 ：大学への名無しさん[sage]：2011/11/17(木) 22:33:22.31 ID:gHFOsbNG0 - >>501
(1) はそれでよい
(2) は，y ＝ x^3 － 3x と y ＝ k のグラフから，
α，β，γ の符号や範囲が特定できることに注意する（ k の符号で場合分けが必要だが）
α＋β＋γ は解と係数の関係で値が確定することにも着目
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- 数学の質問スレ【大学受験板】part101
504 ：大学への名無しさん[sage]：2011/11/17(木) 23:51:28.18 ID:gHFOsbNG0 - >>503
>>502 の
＞＞ y ＝ k のグラフから
は y ＝ -k に訂正
y ＝ x^3 － 3x のグラフを座標軸との交点や極値と等しくなるときの座標なども
調べて描けば，解の範囲はもっと限定できる
（3次関数のグラフのもつ対称性は頭に入れておくとよい）
3次方程式の解と係数の関係は知らない？
教科書には出てないかもしれないが，参考書には出ている
一応作り方を言っておくと…
①方程式 ax^3+bx^2+cx+d ＝ 0 の3解をα，β，γとする
②左辺を，解を用いて因数分解
③得られた式を展開して，与式と係数比較
これによって，本問も α＋β＋γ の値はすぐわかる
|α|+|β|+|γ| の絶対値記号をはずした式から
無理やり α＋β＋γ を作ってやると…
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