- 【大学への】1対1対応の演習 part25【数学】
156 ：大学への名無しさん[]：2011/04/06(水) 20:24:39.92 ID:5rBYMhTf0 - >>155
方向ベクトルを原点を始点としてθ回転させてごらん
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157 ：大学への名無しさん[]：2011/04/06(水) 20:37:15.30 ID:5rBYMhTf0 - ×原点
○(1,0)
方向ベクトルはあくまでも方向だから回転の基準となる点を始点にとることが出来る
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159 ：大学への名無しさん[]：2011/04/06(水) 21:51:30.13 ID:5rBYMhTf0 - >>158
ベクトルは全て原点を始点として
座標の回転と同じように考えることが出来るよ
ベクトル自体は座標上での始点が決まってないからね
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160 ：大学への名無しさん[]：2011/04/06(水) 22:22:57.50 ID:5rBYMhTf0 - 例えば、座標空間の中でベクトルを考えて
(3,5)+→(5,3)=(8,8)
(4,3)+→(5,3)=(9,6)
この→(5,3)は座標空間で図を取ると違う位置になっているが、
どの座標空間にあっても全て同じものだと考えるの。
で、この→(5,3)が全て同じものだと考えられるから
これを一番簡単な座標に直すと、(0,0)を基準として(0,0)+→(5,3)=(5,3)と出来る。
だから、→(5,3)の回転は(5,3)の原点を中心とした回転と同一視出来るわけ。
座標とベクトルのこの性質は大学のアフィン幾何というのでやるよ
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161 ：大学への名無しさん[]：2011/04/06(水) 22:44:58.76 ID:5rBYMhTf0 - で、この問題の場合は、y=x+2を(1,0)を中心に30°回転させるわけなんだけど、
成分ベクトルは→(1,1)で、>>160で述べたように
>>160で述べたようにベクトルはどこを始点にしても全て同じものだから、
→(1,1)の始点を回転の中心の(1,0)でなく
一番単純な(0,0)を始点にして→(1,1)を30°度回転させてもいいわけ。(図を描いてごらん)
そうすると(1,1)を30°回転させたものと同一視出来る。
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