- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part92＊＊＊
110 ：大学への名無しさん[sage]：2009/11/09(月) 11:10:02 ID:L+OuSmv80 - >>108
> さっき思いついたのですがどうでしょうか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256380893/703
ここで即レスをもらっているが、別人？
なぜ、そういう発想をするのかは、そうするとうまくいくから。
nの多項式についてmで割った余りを考えるとき、nをmで割った余りで分類すれば、
余りだけを計算すればよい（要するに合同式）。
例えば、mが3の場合、3で割った余りで分類するとnは3a、3a+1、3a+2とおける。
nについての多項式に実際にこれらを代入して展開してみれば、
3aを因数に持つ部分は3で割り切れることから、3aを因数に持たない部分、
つまり、余りの部分だけみればよいことがわかる。
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112 ：大学への名無しさん[sage]：2009/11/09(月) 12:57:29 ID:L+OuSmv80 - >>111
3m+2、3m+3のとき（mは正の整数）。
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113 ：112[sage]：2009/11/09(月) 12:58:28 ID:L+OuSmv80 - 証明は帰納法しか思いつかなかったし、それもかなり不細工ｗ
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115 ：112[sage]：2009/11/09(月) 13:57:19 ID:L+OuSmv80 - >>114
そのほうが美しいな。
考えたのは、
5、6で示す。
成り立った場合、連続するm、m+1で別々の組に入っているものが必ずあるので
（なかったら、全ての数が同じ組に入っていることになってしまう）、
それらを入れ替え、m+1が入った方にn+1、mが入った方にn+3、残りの組にn+2を入れれば成り立つ。
不細工でしょ？ｗ
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121 ：大学への名無しさん[sage]：2009/11/09(月) 18:39:11 ID:L+OuSmv80 - >>120
>>110の後半は読んでくれなかったのか？
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