- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part91＊＊＊
363 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 01:18:50 ID:f0rP0dbJ0 - >>359
>共有点を2点持つからcosb<cosa
>|b|<|a|
>-90°<a<0, a<b<-a
>または
>0<a<90°, -a<b<a
>あるいは
>b^2<a^2より(a-b)(a+b)>0も
|b|>|a|
-90°<b<0, b<a<-b
または
0<b<90°, -b<a<b
あるいは
b^2>a^2より(a-b)(a+b)<0も
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372 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 11:29:59 ID:f0rP0dbJ0 - >>371
AQの延長線上にQを取り直しても条件を満たすためSは任意の値を取る
0<OP<1/√3
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374 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 11:49:32 ID:f0rP0dbJ0 - >>373
正確に書いて
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379 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 12:58:36 ID:f0rP0dbJ0 - >>376
a=1/2を代入すると0となるので2a-1で割り切れる
8a^3-6a^2-3a+2=(2a-1)(4a^2-a-2)=(2a-1)(8a-1-√33)(8a-1+√33)/16
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380 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 13:01:00 ID:f0rP0dbJ0 - >>377
f(x)=x^2-kx-2
f(-√2)=k√2≧0, -√2≦k/2
k≧0
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389 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 19:34:53 ID:f0rP0dbJ0 - >>386
(x(f(x)-1))'=f(x)-1+xf'(x)=2e^(-x)g(x)
(f(x)-1+xf'(x))'=2f'(x)+xf''(x)=-2e^(-x)g(x)+2e^(-x)g'(x)=-(f(x)-1+xf'(x))+2e^(-x)e^xf(x)
2f'(x)+xf''(x)+(f(x)-1+xf'(x))-2f(x)=0
xf''(x)+(x+2)f'(x)-f(x)=1
f(x)=ax+bのとき
xf''(x)+(x+2)f'(x)-f(x)=a(x+2)-(ax+b)=2a-b=1
f(x)=anx^n+…+a1x+a0 (an≠0, n≧2)のとき
x(n(n-1)anx^(n-2)+…+2a2)+(x+2)(nanx^(n-1)+…+a1)-(anx^n+…+a1x+a0)=1
x^nの係数は(n-1)an≠0より矛盾
f(x)=ax+(2a-1)
g(x)=∫[0, x]e^t(at+(2a-1))dt=[e^t(at+(2a-1))][0, x]-∫[0, x]ae^tdt=[e^t(at+a-1)][0, x]=e^x(ax+a-1)-(a-1)
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390 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 19:47:45 ID:f0rP0dbJ0 - >>388
1-t=t+sinθ
sinθ=1-2t
(PT2-(PT1=(1-t)(π/2-θ)-t(π/2+θ)=(1-2t)π/2-θ=(π/2)(sinθ-(2/π)θ)
0≦θ≦π/2でsinθは上に凸でありsinθ-(2/π)θ≧0（等号成立はθ=0, π/2のときのみ）
よって(PT2>(PT1
t→1/2-0でsinθ→+0, θ→+0
((PT2-(PT1)/(1-t-t)=(π/2)(sinθ-(2/π)θ)/sinθ=(π/2)(1-(2/π)θ/sinθ)→(π/2)(1-(2/π)・1)=π/2-1
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394 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 21:41:36 ID:f0rP0dbJ0 - >>389
実際に代入して計算するとa=1となり
f(x)=x+1
g(x)=xe^x
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395 ：大学への名無しさん[]：2009/10/05(月) 21:48:59 ID:f0rP0dbJ0 - >>391
n+3をn個に分割する総数は(n+2)C(n-1)=n(n+1)(n+2)/6通り
求める確率はn(n+1)(n+2)/6^(n+1)
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