- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part84＊＊＊
763 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 13:54:15 ID:g98QrADQO - ハイレベル理系数学の例題29
s={1,2,3,4}
でsからsの上の1対1の写象ｆはいくつあるかと言う問題でなんですが、
そもそも1対1の写象の意味が分かりません
誰か教えてください
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768 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 17:38:29 ID:g98QrADQO - >>763ですが
その解説もお願いします
特にわからない点は
fを４行二列する必要性がわかりません
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773 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 19:25:18 ID:g98QrADQO - >>763ですが、>>770さんへ
1,2,3,4の順列になると書いてあるのですが、
s={1,2,3,4}がfによって
s={1,3,2,4}、
s={4,3,2,1}にもなりうると言うことですか?
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775 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 20:44:38 ID:g98QrADQO - 何度もすみません
>>763ですが、
f(1)、f(2)、f(3)、f(4)つまり1234の順列になるのは、どうしてですか?
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777 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 20:52:08 ID:g98QrADQO - すみません。説明不足でした。
言いたいのはsの要素がfによって変えられた時に、その要素が
[f(1)、f(2)、f(3)、f(4)]という並び順が関係するものなのになるのか?
そもそも'sからsの上へ'とはsの要素がfにより独立にsの要素になると言うことですか?
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779 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 20:54:53 ID:g98QrADQO - >>778
そうです
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784 ：大学への名無しさん[]：2008/12/21(日) 21:28:01 ID:g98QrADQO - >>782
理解できました。本当にありがとうです
さらに問題があるのですが、
[２](１)のうち条件
f×f=fになるものはいくつあるか?
[解]sの要素がfにより1234がfにより1234になればいいから１つ
[３]同様にf×fが恒等写象となるものはいくつか?
[４]同じくf×f×fが恒等写象になるものはいくつか?
とあるのですが、3、4はfを何回かかけることで、本のｆに戻ることを証明すればいいですよね?
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