- 【大学への数学】 学力コンテスト・宿題
96 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:30:02 ID:sF5NJFZw0 - 今月はどう考えても６番が一番簡単だったな
しかし１番が出来ない
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98 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:46:48 ID:sF5NJFZw0 - 整数ｘｙは
ｘｙ＾２＋ｘ＾２ｙ−ｘ＾２−ｘ＾２−４ｘｙ−ｘ−ｙ＋12＝０
を満たす。
（１）
ｘ＋ｙ＝ｍ
ｘｙ＝ｎ
とするとｍとｎの満たす関係式を求めよ。
あとこの問題だけなんですが
明日とゆうか今日消印有効
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99 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:47:55 ID:sF5NJFZw0 - （２）
（x,y）の組の数を求めよ
書き忘れ
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103 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:54:36 ID:sF5NJFZw0 - >>100
その後の因数分解がうまくいかなくて
（２）がとけません
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104 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:54:54 ID:sF5NJFZw0 - >>100
その後の因数分解がうまくいかなくて
（２）がとけません
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106 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:55:24 ID:sF5NJFZw0 - >>100
その後の因数分解がうまくいかなくて
（２）がとけません
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107 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:57:33 ID:sF5NJFZw0 - あれ？
すみません
なんか何回も書き込みしてました
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109 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 00:59:08 ID:sF5NJFZw0 - >>102
もう一回その方針でがんばってみます
ありがとうございました
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110 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 01:00:48 ID:sF5NJFZw0 - >>108
それっぽい因数分解はできたんですが
とりあえずもう一回やってみます
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111 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 01:07:09 ID:sF5NJFZw0 - >>108
(m-3)(m+4)=n(m-2)
が出てきたけど…
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112 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 01:35:48 ID:sF5NJFZw0 - (m−n)(m+1)=3(4−n)
こうかな？
が出てきたけど…
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114 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 01:43:58 ID:sF5NJFZw0 - そうやれば
積のかたち＝整数になるのかあ
(Am+Bn+C)(Dm+E)でそれっぽいやつを考えてたとこだったんですが
ありがとうございました
これで提出できます
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116 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 01:54:01 ID:sF5NJFZw0 - 解の公式から整数になる条件でもやってみます
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119 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 03:17:03 ID:sF5NJFZw0 - >>118
最初はそれでやってました。やっぱり次数少ない文字についての整理が最初に思いついたんで
答えまでたどりつかなかったけど…
提出は因数分解のやつで提出しときます
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- 【大学への数学】 学力コンテスト・宿題
120 ：大学への名無しさん[sage]：2008/08/13(水) 03:18:10 ID:sF5NJFZw0 - >>117
自習室に問題置いてきてしまって手元に一番しか無いんだが
今日解いたときは直方体を真上から見た図を考えると分かりやすかったかな
うろ覚えだけど
平面ＡＥＧＣで切った切り口を考えて、ＡＧとＣＥの交点（直方体の中心）で球Ｓ，Ｔが接するから、
ＳとＴの中心を結んだ直線を斜辺とする直角三角形を考えて、斜辺の長さが２ｒ。もうひとつの辺が８−２ｒ。
もうひとつの辺の長さは、直方体を真上（平面ＡＢＣＤ側）から見たときの中心間距離に等しいから、これが直角二等辺三角から√２（１０−２ｒ）と求まって、この三つを三平方で解くと（ｒ−３）（ｒ−１１）＝０となってｒ＝３
（２）はαとＡＣの交点をもとめれば（先ほどの三角形との相似から簡単にもとまる）、直角二等辺三角形からＢＰ、ＤＱは求まるはず
ＡＣとαの交点をＩとするとＣＩは４√２だったはず
あとはαがＡＨ，ＢＦの中点で交わることを考えれば、解けると思う。答えは>>23のやつで合ってるはず
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