- 【数研出版】チャート式数学その2【赤青黄白】
317 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 00:04:34 ID:iBbJsFe20 - 総合演習Aだけはやっとけ。
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- 大学への数学総合 7
984 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 00:08:31 ID:iBbJsFe20 - >>982
明らかに今回のは校正前のものを製本してしまったミスだろう。
見方を変えると、毎月これくらい（4ページで10個）の誤植が発生し、
それを校正して発行していることになるから、チェック体制はかなりしっかりしてるんじゃないの？
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- 数学の勉強の仕方 Part117
467 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 00:14:22 ID:iBbJsFe20 - >>463
黄チャの抜けをつぶせ。
どの問題も瞬殺できるまで習熟度を高めろ。
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- 【数研出版】チャート式数学その2【赤青黄白】
319 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 00:24:25 ID:iBbJsFe20 - 例題＋練習＋総合演習A
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- 数学の勉強の仕方 Part117
474 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 01:27:39 ID:iBbJsFe20 - >>473
どう考えても下。
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- 数学標準問題精講＆基礎問題精講【6冊目】
248 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 01:28:44 ID:iBbJsFe20 - >>247
不可能。
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- ★☆★☆【暗記数学】と【思考数学】☆★☆★
115 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 02:35:00 ID:iBbJsFe20 - どうでもいいけど>>89の答え間違ってるよな？
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- 【ハッ確】大学への数学 増刊・書籍【解探】
7 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 02:37:23 ID:iBbJsFe20 - 解探はあのエッセンスを残したままで全面改訂すべきだった。
ああいう、大数的解法のまとまった解説書はあるようでない。
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- 数学の勉強の仕方 Part117
476 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 02:43:59 ID:iBbJsFe20 - >>475
白チャートやらなくていいから、IIBも黄チャートをやりましょう。
それが終わったら1対1をやるとよい。
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117 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 06:16:19 ID:iBbJsFe20 - >>116
あんたが書いてるのは∑kX_kの最大値と最小値じゃないか？
俺がやったら>>83の答えは(1/3)n(n+1)(n-1)になったし、
旺文社の入試問題正解を見たら合っていた。
ちなみに俺のやり方は、まず展開して∑kX_kの最小値に持ち込むところまでは>>86と同じで、
X_1, X_2, X_3, ・・・, X_nがn, n-1, n-2, ・・・, 1の時に最小になると予想して示す方針。
んで、a>b, c>d⇒ac+bd>ad+bcを示しておく。
ただこれだけだと論証が不完全かな。ここの論証が一番ムズイと思う。
ちなみに赤チャートのp136にほぼ同じ問題が載っているな。東京理科大の問題だ。
下の練習問題も類題。
青チャートにも同じ問題が載ってる。
蛇足だが87年の東大でこれの発展版が出題されていることも指摘しておく。
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- 【2009年度京大】京都大学6【夏ですねぇ…ぬるぽ】
871 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 06:27:10 ID:iBbJsFe20 - >>868
「こいつはきちんと理解した上で使っている実力者なのか、
それとも、予備校でテクニックを教えてもらっただけの半端者なのか」
ということは、プロが見れば分かるんだよ。
以下は推測だけど、そういうギリギリ線上の答案が出てきたら、
そいつの他の問題の解法や記述のしかたなどを総合的に調べて、
「できる奴」なのか「ダメな奴」なのかを判断して点をやるか決めるんじゃないの？
まさか京大が「範囲外だから一律ダメ」って言って実力者をみすみす不合格にすることはないだろう。
ただ、これは重要なことだが、
「範囲外の知識を使ってよいか」とか、そういうことを気にする以前のレベルで
減点食らって落ちる受験生が大半だ。
「あとちょっと、範囲外の知識さえ許してもらえれば合格ラインに届くのに」というような受験生は1人もいない。
そんなことよりももっと気にするべきことがいくらでもある。
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120 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 14:59:30 ID:iBbJsFe20 - >>119
和∑kx_kにおいて、
x_1 > x_2 > ・・・> x_nでないとする。
すると、i < jかつx_i < x_jであるような番号iとjが存在する。
このx_iとx_jを入れかえた順列をy_1, y_2, ・・・, y_nとして∑k_y_kを考えると、
∑ky_k-∑kx_k=(ix_j+jx_i)-(ix_i+jx_j)=(i-j)(x_j-x_i) < 0
∴∑ky_k < ∑kx_k
よって、i < jかつx_i < x_jである番号i, jが存在するならば、∑kx_kは最小ではない。
一方、x_1, x_2, ・・・, x_kを入れかえて作られる順列は有限個しかないので、∑kx_kには最小値が存在し、
それは上の議論により、x_1 > x_2 > ・・・> x_nのときに実現される。
同様にして、x_1 < x_2 < ・・・ < x_nの時に最大となる。
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121 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 15:01:07 ID:iBbJsFe20 - >>120
4行目訂正
誤：∑k_y_k
正：∑ky_k
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- 数学標準問題精講＆基礎問題精講【6冊目】
254 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 19:12:37 ID:iBbJsFe20 - >>252
π/4から9π/4までだと1周期分の幅があるので、
スタート地点とゴール地点に関係なく、
sinの値は1まで上がるし、-1まで下がる。
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- 数学標準問題精講＆基礎問題精講【6冊目】
255 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 19:15:32 ID:iBbJsFe20 - >>253
無理です。
頭が良ければ解答を理解することくらいはできるだろうが、
プラチカはそういう用途の本ではないし。
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- チャート式数学■自学してる人集まれ■
32 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:01:54 ID:iBbJsFe20 - >>29
教科書に書いてあると思うが。
a≠0, b≠0のとき
原点と(a, b)を結ぶ直線の傾きはb/a
接線はこれと垂直なので、傾きは-a/b
接線は(a, b)を通るので、方程式はy=(-a/b)(x-a)+b
変形して、ax+by=a^2+b^2
いま(a, b)は円周上にあるのでa^2+b^2=r^2
よって、接線の方程式はax+by=r^2
a=0のときは接線の方程式はy=rであり、なおかつr=bであることから、
両辺にb(=r)をかければ、by=r^2
これはax+by=r^2に他ならない。
b=0のときは接線の方程式はx=rであり、なおかつr=aであることから、
両辺にa(=r)をかければ、ax=r^2
これはax+by=r^2に他ならない。
ベクトルを知っていれば、
接線の法線ベクトルは接点を通る半径方向なので(a, b)とおけ、
接線の方程式はax+by+c=0とおける。
いま、接線は(a, b)を通るので、a^2+b^2+c=0 ∴c=-a^2-b^2=-r^2
よって、接線の方程式はax+by=r^2
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- チャート式数学■自学してる人集まれ■
33 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:04:24 ID:iBbJsFe20 - 接線が半径に垂直という性質を使わないなら
(a, b)を通る直線は、x軸に垂直でないときy=m(x-a)+bとおけ、
これがx^2+y^2=r^2とただ1点を共有するから、yを消去して整理すると
(m^2+1)x^2-2m(am-b)x+(am-b)^2-r^2=0
これの判別式をDとして、
D/4=m^2(am-b)^2-(m^2+1){(am-b)^2-r^2}=0
整理して(r^2-a^2)m^2+2abm+r^2-b^2=0
a^2+b^2=r^2を代入してb^2m^2+2abm+a^2=0
∴(bm+a)^2=0
b≠0のときm=-a/bとなり、あとは最初の方法と同様。
b＝0のときは・・・厄介だ。中止。
接線をc(x-a)+d(y-b)=0とおくと、原点との距離がrであることから、
|-ca-db|/√(c^2+d^2)=r
∴|-ca-db|=r√(c^2+d^2)
両辺正であるから平方しても同値で、
c^2a^2+2abcd+d^2b^2=r^2(c^2+d^2)
ここで、r^2=a^2+b^2を代入して整理すると、
(ad-bc)^2=0
∴ad-bc=0
よって、接線c(x-a)+d(y-b)=0はax+by=0と平行であるから、
接線の方程式はa(x-a)+b(y-b)=0
すなわちax+by=a^2+b^2
∴ax+by=r^2
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- 大学への数学総合 8
15 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:34:06 ID:iBbJsFe20 - 次の条件を満たすような正の奇数nをすべて求めよ。
条件：n個の奇数の組(X_1, X_2, ・・・, X_n)で、(X_1)^2+(X_2)^2+・・・+(X_n)^2=n^4を満たすようなものが存在する。
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- 数学標準問題精講＆基礎問題精講【6冊目】
257 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:36:23 ID:iBbJsFe20 - >>256
解答を読んで知識を身につけていく本ではなくて、自力で1問1問解いて答え合わせをする本。
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125 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:39:18 ID:iBbJsFe20 - もう分かったから勉強にもどれよ。
お前は学力不足だ。だからもっと勉強しないといけない。
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- 大学への数学総合 8
18 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 20:41:12 ID:iBbJsFe20 - >>16
中堅編集部員の修行なんだと思う。
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- 【数研出版】チャート式数学その2【赤青黄白】
324 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 22:20:30 ID:iBbJsFe20 - >>322
例題やるたびにすぐに練習問題。の方がよい。
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- 【大学への】1対1対応の演習 part16【数学】
776 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 22:22:21 ID:iBbJsFe20 - >>775
それはおおむね正しい。
つまり、かなり大数色の強い解答・解説なので、
慣れていないと難しい。
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128 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 22:23:43 ID:iBbJsFe20 - バイバイ。
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- 英語長文問題精講
25 ：大学への名無しさん[sage]：2008/07/26(土) 22:49:49 ID:iBbJsFe20 - なるほど前世紀の問題解いて悦に入ってるのか。
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