- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part81＊＊＊
208 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 08:16:05 ID:eZKowOXV0 - >>207
別に可哀想でもなく減点されないこともあり使わずに解けずに得点できないこともある
条件の吟味は欲しいところだが問題の状況によっては自明のこともある
採点は厳密に言えば不公平であることも自明
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210 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 09:57:21 ID:eZKowOXV0 - もちろん作問者がそれを想定して作問するのは愚
しかし解答者の能力は一般には作問者よりも低く
作問者の意図通りの解答となることはむしろ希かもしれない
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213 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 11:43:09 ID:eZKowOXV0 - >>211
そもそも一般の重心の定義が高校数学において行われていないしその存在は自明ではない
重心という点の存在を仮定するのではなく∫rf(r)dr=∫Rf(r)drとなるRの存在ならほぼ自明であり
パポスギュルダンに必要なのはこのRの方
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217 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 14:33:32 ID:eZKowOXV0 - lim[n→∞]∫[0,π/2]sin^(2n)θdθ=0を示すかな
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218 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 14:35:40 ID:eZKowOXV0 - >>216
>公比の絶対値が 1 より小だから、0 に収束。
a[n]=1+(1/2)^nも比の絶対値は1より小さいが0に収束しない
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221 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 14:57:46 ID:eZKowOXV0 - a[n]=log(2n)-log(2n-1)+log(2n-2)-…+log2-log1
b[n]=log(2n-1)-log(2n-2)+…+log3-log2
a[n]-b[n]=log(2n)-log(2n-1)+2((log(2n-2)-(log(2n-1)+log(2n-3))/2)+…+(log2-(log3+log1)/2))>0
（∵log(x)は上に凸・単調増加）
2a[n]>a[n]+b[n]=log(2n) → ∞
e^a[n]=(2n)/(2n-1)・(2n-2)/(2n-3)…4/3・2/1 → ∞
(2n-1)/(2n)・(2n-3)/(2n-2)…3/4・1/2 → 0
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232 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 22:07:06 ID:eZKowOXV0 - >>229
×かな
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236 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:11:52 ID:eZKowOXV0 - >>235
>×かな とか マズいかも じゃなくて、完全にアウトだろｗ
そうとも限らない
数学的な正しさに欠ける答案であっても
問題によってはまた採点者によっては
満点とは行かなくとも部分点が与えられることもある
漸化式を使って一般項を求めることの比重によるだろう
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238 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:15:15 ID:eZKowOXV0 - >>235
>(a[n+1]-n-1)(a[n]-n)(a[n+1]-1)(a[n]-1)=0
これを漸化式と呼びたくはないな
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part81＊＊＊
239 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:17:26 ID:eZKowOXV0 - >>237
問題には解き方を指定したものもある
漸化式から一般項を導く道筋を通らねば題意を正しく理解しているとは言えないと解釈されることもあるだろう
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247 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:38:34 ID:eZKowOXV0 - >>242
>出題者の意図に反してようが数学的に正しければ正解だろ
問題を解かせるのは数学的な何かを示すことを要求する以外に問題を解く技術を習得しているかどうかを評価するという意味もある
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part81＊＊＊
249 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:40:49 ID:eZKowOXV0 - >>240
あるnでa[n]=nであるときa[n+1]は定まらない
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250 ：大学への名無しさん[]：2008/07/26(土) 23:43:00 ID:eZKowOXV0 - >>248
それはこの話には関係ない
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