- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
640 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 17:47:27 ID:BfTc0Of80 - ＜問題＞
３つの不等式ｙ≦－ｘ＾２＋９，ｙ≧０，ｘ＾９＋（ｙ＾２－９）≦ｔ＾２
（ただし，ｔは正とする）を満たすｘｙ平面上のの点で，
その座標がともに整数で表されているものが２１個となるための
ｔの値の範囲を求めよ。
＜解答＞
ｙ≦－ｘ＾２＋９，ｙ≧０を満たす格子点（座標がともに整数の点）
は図のようになる。（図は省略）
円ｘ＾９＋（ｙ＾２－９）≦ｔ＾２が点（０，３）を通るとき，
ちょうど２１個であり，ｔ＾２＝０＾２＋６＾２＝３６
点（１，３）を通るとき，２個増えてｔ＾２＝１＾２＋６＾２＝３７
よって３６≦ｔ＾２＜３７
から６≦ｔ＜√３７
解答の意味が分かりません。格子点を数えて行くしかないのでしょうか。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
642 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 17:59:35 ID:BfTc0Of80 - >>641
申し訳ありません。
ｘ＾２＋（ｙ－９）＾２≦９の間違いです。
書き込むときに見直したのですが……。
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- 【東大京大】英語の勉強の仕方178【早慶大など】
409 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 18:23:51 ID:BfTc0Of80 - 始めまして。宅浪です。
高校では＠ＷＩＬＬと基礎英文法問題精講と
Ｚ会英文法語法のトレーニング１・２を購入して，
宅浪のときにロイヤル英文法とロイヤル英文法問題集を購入しました。
現役のときにＺ会英文法語法のトレーニング１・２を
宅浪のときに＠ＷＩＬＬを終わらせています。
＠ＷＩＬＬを処分したので，新しい英文法・語法の問題集を
購入したいと思っているのですが，
ＦＯＲＥＳＴ・ＮｅｘｔＳｔａｇｅ・ＵＰＧＲＡＤＥの
どれが良いでしょうか。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
644 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 19:31:00 ID:BfTc0Of80 - >>643
申し訳ありません。Δの意味が分かりません。
ググッたのですが……。Wikipediaにも
＞数学で、変数の前に付いて、その変数の（微小な）増分を表す。
としか書いていなくて……。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
648 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 20:03:31 ID:BfTc0Of80 - >>646
分かりました。プリンタが壊れているのでコピー用紙に書き写しました。
これから部屋に籠もってじっくり考えます。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
649 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 20:42:44 ID:BfTc0Of80 - 部屋に籠もってじっくり考えてきました。
＞ｙ=5の段より下では、
＞|x|≦2 の範囲では、ｙが１増えたときのほうがｘが2まで増えるよりも
＞距離の変化量が大きいから、徐々に中心からの距離を広げていくと、
＞必ず上の段の格子点が全て領域に入ってから、次の段の格子点が
＞範囲に入り始める。
は理解できませんでしたが，
＞y=4の段までで累計20個の格子点が範囲内になるから、あと1個だけ、
＞次の（0,3)の点までが入り、その両隣が入らない範囲を考えればいい。
は理解できました。この問題は，ここが理解できれば解けると思います。
ありがとうございます。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊
653 ：大学への名無しさん[sage]：2008/04/19(土) 23:25:52 ID:BfTc0Of80 - ＜問題＞
円（ｘ－ｔ）＾２＋（ｙーｔ）＾２＝２ｔ＾２＋６……①
ｔはｔ≧０を満たしながら変化するものとする。
円①が通りうる（ｘ，ｙ）全体の領域を図示せよ。
＜解答＞
①から ２（ｘ＋ｙ）ｔ＝ｘ＾２＋ｙ＾２－６……②
ｔ≧０を満たすｔが存在する条件を求める。
ｘ＋ｙ≠０のとき （ｘ＋ｙ）（ｘ＾２＋ｙ＾２－６）≧０……③
ｘ＋ｙ＝０のとき ｘ＾２＋ｙ＾２－６＝０……③
③からｘ＋ｙ≧０，ｘ＾２＋ｙ＾２≧６
またはｘ＋ｙ＜０，ｘ＾２＋ｙ＾２≦６
④から（ｘ，ｙ）＝（√３，－√３），（ー√３，√３）
図の斜線部分（図は省略）
＞ｔ≧０を満たすｔが存在する条件を求める。
＞ｘ＋ｙ≠０のとき （ｘ＋ｙ）（ｘ＾２＋ｙ＾２－６）≧０……③
＞ｘ＋ｙ＝０のとき ｘ＾２＋ｙ＾２－６＝０……③
となる理由が分かりません。誰か教えて下さい。
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