- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part71＊＊＊
707 ：大学への名無しさん[]：2007/07/24(火) 14:44:01 ID:M30JWsRG0 - 微分の問題の途中で、単なる方程式の分解に躓いたので、
どなたかルーティンを教えて貰えると助かる・・orz
① 2a^3-7a^2+9=0
② Anser. (a+1)(a-3)(2a-3)=0
答えは参考書に書いてあるんだけど、この分解のプロセスがワカラン・・
何をきっかけに①⇒②の分解をすればいいのだろうか。
非常に低レベルなのは承知してるんだが、ネットで調べたり参考書読んでも
どの章をやり直せば解けるようになるか解らないので、
「もう一度○○の所やりなおしてこい」
でいいので教えて頂きたい(´・ω・｀)
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708 ：大学への名無しさん[sage]：2007/07/24(火) 14:46:09 ID:M30JWsRG0 - Answer だし、下げ損ねたし。重ね重ねスマソ・・orz
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710 ：707[sage]：2007/07/24(火) 15:06:21 ID:M30JWsRG0 - あぁぁ、自分のプロセス書いてなかった、もうダメポ・・orz
① 2a^3-7a^2+9=0
⇒ a^2(2a-7)=-9
ここでa^2をA、(2a-7)をBとすると、
A*B=-9より(A=-1 B=9)(A=1 B=-9)(A=-3 B=3)(A=3 B=-3)のパターンが考えられるが
A = a^2 > 0より(A=9 B=-1)(A=3 B=-3)に絞られる、よって・・・
この辺りで、「いやいや、何でこんなややこしいことに」って思って解答を見たら
あっさり (a+1)(a-3)(2a-3)=0 が出てたという感じです。
連投ホントにスマソ・・
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part71＊＊＊
715 ：707[sage]：2007/07/24(火) 15:26:02 ID:M30JWsRG0 - >>711 レスサンクス！
一番次数の小さいって事は、2a^3で、
約数は 2*1*1 だから、大体の形としては
(2a )(a )(a )
みたいな形になるかな。と推測というか予測する。
で、そこから式に合致する数を当てはめて行くという感じですかね。
こういう計算って経験がものを言うだろうし、アドバイスを参考にしながら
「数と式」辺りの項目を解きまくってみます。有難う！
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716 ：707[sage]：2007/07/24(火) 15:32:00 ID:M30JWsRG0 - >>712 レスサンクス
なるほど、>>711さんも仰ってるようにメドをつけて完成させる感じですか。
(a+1)(2a^2-9a+9)まで行けば、後は右項を更に分解、という事ですかね。
今から「因数定理」みっちりやって来ます。
助かりました、有難う御座います！
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719 ：707[sage]：2007/07/24(火) 15:49:07 ID:M30JWsRG0 - 自分なりにレスを参考にして解いてみました。
文章は稚拙ですが、どうかご容赦を。
① 2a^3-7a^2+9=0
この式は少なくともa=-1という解を持つのは明らかなので
(a+1)が①の因数となる。(因数定理より)
整式の除法で(a+1)(2a^2-9a+9)という式が得られる。
更に右項の(2a^2-9a+9)を分解し、(2a-3)(a-3)とすると、
(a+1)(2a-3)(a-3)=0 となり、a=-1.2/3.3 が解となる。
取り合えずこの問題は解けました。
アドバイス有難う御座いました！
自分の物に出来るように問題沢山解いてきます(｀・ω・´)
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part71＊＊＊
720 ：707[sage]：2007/07/24(火) 15:53:26 ID:M30JWsRG0 - >>718
係数と次数を勘違いしてた・・orz
解けたにせよ、「数と式」もやり直さないといけないぽ・・
アドバイスサンクスです。
皆さん、丁寧にありがとうございました！
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