- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
688 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 00:42:14 ID:w1fHo3N50 - 確率の質問です。
問題文
箱の中に0とかかれた球が3個と1,2,3と書かれた球がそれぞれ一個ずつの合計６個の球が入っている。
この箱の中から一個の球をとりだし、球に書かれた数を記録してから箱に戻す。
この操作を三回くりかえしたとき以下の問いに答えよ。
(1)記録される3つの数がすべて0となる確率、また、0が一度も記録されない確率を求めよ。
(2)記録される3つの数のうち、最も大きい数が3となる確率をもとめよ。
(3)記録される3つの数がすべて異なる確率を求めよ。
というものなのですが、順列を考えるべき機会というものがわかりません。
(1)だと、0が三回続けて記録される確率は、すべてが同じ数なので
（1/2）＾3でよいというのはわかります。
しかし、0が一度も記録されない確率を求める時は、０以外の数が記録される確率は
1/2だから（1/2）＾3と答えにあるのですが、3P3(1/2)^3にどうしてならないのでしょうか。
この場合は記録の順番は関係ないのでしょうか・・・。
(3)では3P3(1/6)^3などといった計算が出てきます。
確率の考え方が理解できていないのだと思いますが、教科書などを読んでもよくわかりません。
ご教授お願いします。
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695 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 01:47:05 ID:w1fHo3N50 - >>690-691
指摘ありがとうございます
>>689
そういう考えをしていいんですね〜。
どうも0が出ない確率をかけあわせても、入れ替えを考えないと
全通りを尽くしていないような気がして・・・
練習量積めば慣れますかね。
あと、お聞きしたいのが(3)なのですが解答は
(1)0が含まれない場合
異なる三つの数は「1,2,3」であり、どの数も記録される確率は1/6である。
1,2,3の取り出される順番は3Ｐ3通りだから3Ｐ3×（1/6）＾3・・・云々。
(2)0が含まれる・・・
という風に進んでいきます。
3P3という順列を考えているのですが、何故なんでしょうか。
(1)の問題のように「1,2,3」というものが選べれば、その並び方はどうでもいいんだ、
というわけにはいかないでしょうか？
記録するという部分がどのように作用するのか・・・。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
704 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 02:36:16 ID:w1fHo3N50 - >>697
前半の部分はりかいできました。
確かに1/6×1/6×1/6だけでは1,1,1などという場合もありますね。
後半部分が曖昧なのですが・・・
1,2,3という組み合わせが例えばあるとしますよね。
そのとき3p3のようにして1,2,3・1,3,2というような場合を考えるのは無駄なのではないのでしょうか。
1,2,3というスベテが異なる数じゃないですか。
で、次のように考えてみました。
異なる3つの数字が記録される時、
0,1,2・0,1,3・0,2,3・1,2,3の4つの場合があり
(0,1,2)⇒1/2・1/6・1/6
(0,1,3)⇒1/2・1/6・1/6
・・・
しかし、答えが合いません。
あらかじめ、数字を選んでそのでる確率をそれぞれかけているのに何が違うのでしょう。
これは順列と関係ないと思うのですが・・・
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
714 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 11:40:37 ID:w1fHo3N50 - >>710-711
すごくよくわかりました！
記録するって表現にとらわれすぎてて、色々血迷っていましたが・・・
異なる引き出し方と考えればいいんですね。
親切にありがとうございました！
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- ［記述］学研模試［ネタバレ］
152 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 11:57:27 ID:w1fHo3N50 - >>150
選択だぜ
>>151
とにかく力学をしっかりやって、最近習った分野を復習しとけばおｋ
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
718 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 13:18:06 ID:w1fHo3N50 - >>716
左辺が二次関数で右辺がy=0（つまりｘ軸）ですよね。
二次関数と銘打ってあるので、解は二つ。
だからよく二次関数は(x-α）（ｘ−β）と表されますよね。
では（ｘ−α）＾2はｘ＝αという一つの解しか持たないのでしょうか？
これは二つ解をもっているということになるんですね。
重解とよばれるものです。
こういう問題の場合、二つの実数解といったら、文字通りふたつ（ｘ＝2,3など）解をもつ場合もあれば、
ｘ＝2、2；つまりｘ＝2（重解）の場合も含めることになっています。
D=0になるときのｘをαとして、x=α、α；つまりｘ＝αというように考えればいいと思います。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
723 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 13:37:01 ID:w1fHo3N50 - >>722
ん？逆じゃない？
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
725 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 13:47:08 ID:w1fHo3N50 - >>717
ホントに0≦ｘ＜2π？
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
732 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 17:25:01 ID:w1fHo3N50 - >>729
積の法則を使う、事象がともにおこる場合だから。
ここでは7Ｃ2として白玉をえらぶと、赤球をえらぶときに5Ｃ1と
元の玉のかずが違うでしょ？これが事象Ａが事象Ｂに影響を与える、
つまり、事象がともにおこる場合。
逆に足し算をするときは、取り出して玉をもとにもどすとき。
そうすれば元の数はつねに7だから事象は互いに影響を及ぼさない。
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- ［記述］学研模試［ネタバレ］
158 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 17:26:28 ID:w1fHo3N50 - 英語で150って低すぎるかな。
学研ってはじめて受けるからレベルとかまったくわかんねえ
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- 【月刊】大学への数学総合スレ【増刊】
964 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 18:08:55 ID:w1fHo3N50 - 皆さんに質問なんですけど、
日々の演習とか諸々の問題。
何週しますか？もしくは出来なかった問題を何回やるーとか。
その周期など大数の自分なりの使い方を教えて下さい。
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- ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６９＊＊＊
734 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 18:37:07 ID:w1fHo3N50 - >>733
どういう風に答えをだしたのか書いてみそ
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- ［記述］学研模試［ネタバレ］
165 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 20:13:12 ID:w1fHo3N50 - 国語そんなにいったのかあ・・・いいなあ。
国80
数70
化82
物67
英154
地21
ぐらい。
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- ［記述］学研模試［ネタバレ］
167 ：大学への名無しさん[sage]：2007/04/30(月) 20:20:15 ID:w1fHo3N50 - あの問題はネタバレなしで解けないとやばいってばっちゃがいってた。
おれはやばいんだがな。
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