- 出された高校数学の問題を暇つぶしに俺が解くスレ
1 ：名無しなのに合格[]：2020/03/30(月) 13:06:01.23 ID:khoPrUeu - ミスったり答えられなかったりすることも多々あると思うがご了承下さい
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4 ：名無しなのに合格[]：2020/03/30(月) 13:19:13.85 ID:khoPrUeu - >>2
tan1が有理数だと仮定すると加法定理でtan2、tan4、tan8、……tan64も有理数
、tan(64-4)も有理数になるがtan(64-4)＝√3
√3は無理数で矛盾 よって仮定は間違ってて無理数
>>3まだ解いてないけど見るからにめっちゃむずそう
一応やってみるけどダメならごめんな
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10 ：名無しなのに合格[]：2020/03/30(月) 13:47:02.99 ID:khoPrUeu - >>8
正四面体の一辺の長さをxとすると正四面体は一辺1/√2xの立方体に埋め込める
正四面体が半径1の球に内接するときはこの立方体が球に内接する時で、1/√2x × √3 ＝ 2(直径)
よってx＝2√6/3
>>9
いやすごいなこれ
よくこんなの思いつくわ……
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11 ：名無しなのに合格[]：2020/03/30(月) 14:09:49.75 ID:khoPrUeu - >>3全然分からんな……
凸不等式あたりしかとっかかりというか情報が見つからんけど凸不等式どう使っても上手く大小絞り込めんのよなぁ
これ大学入試レベルなのか？
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