- 【高３】代ゼミ第４回全国記述模試【ネタバレ】
412 ：名無しなのに合格[sage]：2008/11/26(水) 00:20:01 ID:3k1THqF/O - >>411
２つの連立方程式をそれぞれ
ax+by=2 －①
ax+y=1 －②
とおいて、①と②の傾きとy切片が異なればよい。つまり
a/b=c 、2/b≠1
∴a=bc 、b≠2
となればよい。
これを満たすさいころの目の組み合わせは全部で11通り（←これは自分で考えて下さい。）ある。
よって、求める確率は
11/216
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419 ：名無しなのに合格[sage]：2008/11/26(水) 17:53:58 ID:3k1THqF/O - 数学の第2,3,4,6問の問題は晒せますけど、欲しい人いますか？
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421 ：名無しなのに合格[sage]：2008/11/26(水) 19:16:09 ID:3k1THqF/O - >>420
今塾にいるので晒すのが23時から24時ぐらいに晒しますね。
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428 ：名無しなのに合格[sage]：2008/11/26(水) 22:27:59 ID:3k1THqF/O - 数学
第2問
さいころを3回投げて、出た目を順にa,b,cとする。このa,b,cに対して連立方程式
ax＋by＝2
ax＋y＝1
を考える。このとき、このふたつの連立方程式が解を持たない確率を求めよ。
第3問
（1）Aを定数として
P(A)=∫[0-A]e^xcosxdx,
Q(A)=∫[0-A]e^xsinxdx
とおく。P(A),Q(A)の値を求めよ。
(2)f(x)=e^xcosx(0≦x≦π/2)のグラフをCとする。f(x)が最大となるxの値をBとして、Cと直線x=Bとx軸で囲まれた部分をDとする。Dをx軸まわりに回転して得られる回転体の体積を求めよ。
※∫[0-A]は∫[下段-上段]です。
あと２問は少し待ってて下さい。
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430 ：名無しなのに合格[sage]：2008/11/26(水) 22:58:42 ID:3k1THqF/O - >>429
取り敢えず人に頼らず自分で解いてみては？そんなに難しくはないですよ。
第４問
座標空間に４点A(1,1,0),B(1,3,1),C(2,1,1),D(-1,1,7)がある。さらに、3点A,B,Cを含む平面をHとし、Dを通り直線ABに平行な直線をLとする。
(1)直線AB上の点Eは、ベクトルAB･ベクトルEC=0を満たす。このとき、Eの座標を求めよ。
(2)点Dから平面Hに引いた垂線と平面Hの交点をFとする。ベクトルAF=sベクトルAB+tベクトルACを満たす実数s,tの値を求めよ。
(3)動点PはL上を動き、動点Qは三角形ABCの周上を動く。線分PQの長さが最小となるとき、P,Qの座標を求めよ。
第６問
行列A=(abbc)の表す点の移動をfとし、fによる点Pの像をf(P)とする。平面上の任意の点Pに対して、原点Oとf(P)の距離がOとPの距離の5倍になっている。ただし、a,b,cは実数であり、b≠0とする。
(1)a^2+b^2とa+cの値をそれぞれ求めよ。
(2)円x^2+y^2=1を動く点Pに対して、点Q,RをQ=f(P),R=f(Q)で定める。3点P,Q,Rが三角形を作るようなPに対して、三角形PQRの面積の最大値を求めよ。
※行列A=(abbc)は(左上,右上,左下,右下)です。
ふぅ、疲れました。
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