- 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part18
556 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 17:39:12.96 ID:B/xMzk3n - 後者は裏口だと公言しているの？していなければ名誉毀損なんだけど、ソースはあんの？
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557 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 17:44:47.49 ID:B/xMzk3n - xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
【問題】
点(1,0)の時刻k(k=1,2,...)までの累計の得点が0点である確率をP[k]とする。
P[k]をkの式で表せ。
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559 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 19:14:42.76 ID:B/xMzk3n - rm(list=ls())
kmax=5 # kの最大値
mat=matrix(0, ncol=2*kmax+1,nrow=2*kmax+1)
k0=kmax+1
mat[k0,k0]=1 # 原点(0,0)
(mat0=mat)
Mij <- function(M,i,j){ # 行列MのM[i,j]の最も距離の近い4つの格子点に加点して返す
m=M
if(m[i,j]){
m[i-1,j]=m[i-1,j]+rbinom(1,1,1/4)
m[i+1,j]=m[i+1,j]+rbinom(1,1,1/4)
m[i,j-1]=m[i,j-1]+rbinom(1,1,1/4)
m[i,j+1]=m[i,j+1]+rbinom(1,1,1/4)
}
return(m)
}
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560 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 19:14:56.90 ID:B/xMzk3n - sim <- function(kmax,print=FALSE){
mat=matrix(0, ncol=2*kmax+1,nrow=2*kmax+1)
k0=kmax+1
mat[k0,k0]=1 # 原点(0,0)
fn <- function(M){
m=M
for(i in 2:(2*kmax)){
for(j in 2:(2*kmax)){
m=Mij(m,i,j)
}
}
return(m)
}
for(i in 1:kmax){
mat=fn(mat)
}
if(print) print(mat)
mat[k0+1,k0]==0
}
sim(5,T)
k=1:10
y=sapply(k,function(n) mean(replicate(1e4,sim(n))))
data.frame('p[k]'=y)
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563 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 21:36:52.84 ID:B/xMzk3n - >>558
医学部でているのにRすら使えないの？
ひょっとして裏口？？？
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564 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 21:38:41.74 ID:B/xMzk3n - >>562
残念でした。このようにプログラムの要望があったのでやってみただけだよ。
分からない問題はここに書いてね465
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608546793/275
275 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/10(日) 11:02:30.40 ID:VKKFmtoW
>>274
四方の格子点からそれぞれ１点を得るか否かということだろう
プロおじには>>242のような問題で具体値を生成するプログラムを作ってくれれば役に立つんだが
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566 ：卵の名無しさん[sage]：2021/01/10(日) 21:50:49.53 ID:B/xMzk3n - ご指名でプログラム依頼があったのでやってみた。
罵倒厨の厳密解はまだなのか？
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