- 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
340 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 08:44:47.26 ID:iQy0Mb0r - ウォーキングで10kmの坂道を減速し続けながら登る。
走行距離に比例して速度は減速する。
時速6km/hで登り始め、時速4km/hで頂上に到着したものとする。
このとき、坂道を登るのに要した時間はいくらか？
| - 当直医のスレ Part 27
299 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 08:59:57.90 ID:iQy0Mb0r - 馬鹿にならないように、これを解いて遊んでた。
ウォーキングで10kmの坂道を減速し続けながら登る。
走行距離に比例して速度は減速する。
時速6km/hで登り始め、時速4km/hで頂上に到着したものとする。
このとき、坂道を登るのに要した時間はいくらか？
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
341 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 10:52:40.97 ID:iQy0Mb0r - >>340
v0=6 ; v1=4 ; s1=10
v(t)=ds(t)/dt=as(t)+v0
s(t)= Ce^(at) - v0/a
v(t)=aC*e^(at)
t0=0
v(t0)=aC=v0 ∴ C=v0/a
v(t1)=aC*e^(at1)=v1 ∴ e^(at1)=v1/(aC)=v1/v0
s(t1)=Ce^(at1)-v0/a=s1 ∴ (v0/a)*(v1/v0)-v0/a=s1
a = (v1 - v0)/s1
C = v0/a
= v0*s1/(v1-v0)
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
342 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 10:52:44.79 ID:iQy0Mb0r - # 距離を与えて所要時間を返す
t <- function(s1,v0=6,v1=4){ # s1:距離 v0:初速 v1:終速
a = (v1 - v0)/s1
C= v0*s1/(v1-v0)
t = log((a*s1 + v0)/(a*C))/a
return(t)
}
t(10)
t(20)
curve(t(x),0,50,bty='l',xlab='走行距離',ylab='所要時間')
# 時間を与えて走行距離を返す
s <- function(t1,s1=10,v0=6,v1=4){
a = (v1 - v0)/s1
C = v0*s1/(v1-v0)
s = C*exp(a*t1) - v0/a
return(s)
}
s(1)
s(2.027326)
s(5)
curve(s(x),0,30,xlab='走行時間',ylab='到達距離',bty='l')
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343 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 11:05:34.25 ID:iQy0Mb0r - >>342
これ、ｔの方は間違えているので撤回します。
どんどん減速するから、そんなに長距離を進める筈がないｗ
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344 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 11:19:09.40 ID:iQy0Mb0r - ウォーキングで10kmの坂道を減速し続けながら登る。
走行距離に比例して速度は減速する。
時速6km/hで登り始め、時速4km/hで頂上に到着したものとする。
このとき、坂道を登るのに要した時間はいくらか？
v(t)=ds(t)/dt=as(t)+v0
s(t)= Ce^(at) - v0/a
v(t)=aC*e^(at)
t0=0
v(t0)=aC=v0 ∴ C=v0/a
v(t1)=aC*e^(at1)=v1 ∴ e^(at1)=v1/(aC)=v1/v0
s(t1)=Ce^(at1)-v0/a=s1 ∴ (v0/a)*(v1/v0)-v0/a=s1
a = (v1 - v0)/s1
C = v0/a
= v0*s1/(v1-v0)
# 距離を与えて所要時間を返す
t <- function(s,s1=10,v0=6,v1=4){ # s1:距離 v0:初速 v1:終速
a = (v1 - v0)/s1
C= v0*s1/(v1-v0)
t = ifelse(s>-v0/a,NA,log((a*s + v0)/(a*C))/a)
return(t)
}
t(10)
t(20)
t(25)
curve(t(x),0,30,bty='l',xlab='走行距離',ylab='所要時間')
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
345 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 11:19:14.30 ID:iQy0Mb0r - # 時間を与えて走行距離を返す
s <- function(t1,s1=10,v0=6,v1=4){
a = (v1 - v0)/s1
C = v0*s1/(v1-v0)
S = C*exp(a*t1) - v0/a
return(S)
}
s(1)
s(2.027326)
s(24)
curve(s(x),0,30,xlab='走行時間',ylab='到達距離',bty='l')
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
346 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 11:20:12.78 ID:iQy0Mb0r - # 距離を与えて所要時間を返す
https://i.imgur.com/t6amc0d.png
> t(10)
[1] 2.027326
> t(20)
[1] 5.493061
> t(25)
[1] 8.958797
> # 時間を与えて走行距離を返す
https://i.imgur.com/hqsyWVQ.png>>405
> s(1)
[1] 5.438077
> s(2.027326)
[1] 10
> s(24)
[1] 29.75311
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348 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 14:48:10.56 ID:iQy0Mb0r - https://i.imgur.com/ZnswkDe.png
P : (p1,p2)
Q : (q1,q2)
Q2 : (r1,r2)
角Q2-P-Q = atan((r2-p2)/(r1-p1)) - atan((q2-p2)/(q1-p1)
atanはtanの逆関数、x=tan(θ) θ=atan(x)
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349 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 14:48:52.99 ID:iQy0Mb0r - >>347
違うけど。
俺、医科歯科卒。
あんたは？
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
350 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 15:18:04.58 ID:iQy0Mb0r - # 交点の座標を返す
intsect <- function(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
p=(a2-b2)/(a1-b1)
# y-a2=p*(x-a1)
# p*x - y = p*a1 - a2
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
q=(c2-d2)/(c1-d1)
# y-c2=q*(x-c1)
# q*x - y = q*c1 - c2
if(p==q) return(NA)
else{
# M=matrix(c(p,q,-1,-1),nrow=2)
# v=c(p*a1-a2, q*c1-c2)
# s=solve(M,v)
# s[1]+1i*s[2]
x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q)
y= p*x - ( p*a1 - a2)
x + 1i*y
}
}
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351 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 15:18:27.10 ID:iQy0Mb0r - plot(NULL,xlim=c(-10,30),ylim=c(0,25),xlab='',ylab='',type='n',bty='l',asp=1)
A=0;B=20;C=20+20i;D=20i
pt(A,'A') ; pt(B,'B'); pt(C,'C') ; pt(D,'D')
seg(A,B,col=8) ; seg(B,C,col=8) ; seg(C,D,col=8) ; seg(D,A,col=8)
E=20+3i ; F=30+3i ; G=30+13i ; H=20+13i
pt(E,'E') ; pt(F,'F') ; pt(G,'G') ; pt(H,'H')
seg(E,F,col=8) ; seg(F,G,col=8) ; seg(G,H,col=8)
seg(D,B,col=8) ; seg(A,C,col=8) ; seg(F,H,col=8) ; seg(E,G,col=8)
pt(P,'P')
pt(Q,'Q',cex=1.2)
P
Q
seg(P,Q,col=2)
cir(Re(P),Im(P),abs(P-Q),lty=3)
Q2=abs(Q-P)*(cos(Arg(Q-P)+pi/6)+1i*sin(Arg(Q-P)+pi/6))+P
pt(Q2,'Q2',cex=1.2)
seg(P,Q2,col=2)
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352 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:12:21.45 ID:iQy0Mb0r - "
△ABCの外部に3つの正三角形△PBC,△QCA,△RABをとる（いずれの三角形も△ABC内部の領域と共通部分を持たない）。
△ABCの形状が色々変化するとき、以下のrの取りうる値の範囲を求めよ。
r = {max(AP,BQ,CR)}/(AB+BC+CA)
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353 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:12:48.46 ID:iQy0Mb0r - source('toolmini.R')
# ある点P（複素点)が三角形ABCの内部にあるか？
opc <- function(a,b){ # outer product on complex plane
Re(a)*Im(b)-Im(a)*Re(b)
}
in3 <- function(P,A,B,C){ # is P inside triangle ABC?
sum(opc(B-A,P-A)>0,opc(C-B,P-B)>0,opc(P-A,C-A)>0)%%3==0
# 右ねじ外積の方向がZ軸で全て正か全て負かで三角形の内部と確認
}
# 線分PQの座標から正三角形PQR,PQSを作るR,Sの座標を返す
seg2tri <- function(P=runif(1)+1i*runif(1),Q=runif(1)+1i*runif(1),print=FALSE,...){
PQ=Q-P
R=abs(PQ)*(cos(Arg(PQ)+pi/3)+1i*sin(Arg(PQ)+pi/3))+P
S=abs(PQ)*(cos(Arg(PQ)-pi/3)+1i*sin(Arg(PQ)-pi/3))+P
if(print) { seg(P,R,...) ; seg(Q,R,...) ; seg(P,S,...) ; seg(Q,S,...)}
return(c(R,S))
}
# demo seg2tri(print=TRUE,col=8)
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
354 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:12:58.48 ID:iQy0Mb0r - # △PBC,△QCA,△RAB
par(lwd=2)
art <- function(print=FALSE) { # adjacent regular triangle
plot(0,type='n',axes=F,ann=F,xlim=c(-1.5,1.5),ylim=c(-1,1.5),asp=1)
A= -0.5 ; B= 0.5
x=runif(1) ; y=runif(1)
C=x+1i*y
if(print){pt(A,'A');pt(B,'B');pt(C,'C') ; seg(A,B);seg(A,C);seg(B,C)}
r=seg2tri(A,B,print=FALSE)
r12=c(opc(B-A,r[1]-A),opc(B-A,r[2]-A))
R=r[ifelse(opc(B-A,C)>0,which.min(r12),which.max(r12))]
if(print) {pt(R,'R') ; seg(A,R,col=2) ; seg(B,R,col=2)}
p=seg2tri(B,C,print=FALSE)
p12=c(opc(C-B,p[1]-B),opc(C-B,p[2]-B))
P=p[ifelse(opc(C-B,A)>0,which.min(p12),which.max(p12))]
if(print) {pt(P,'P') ; seg(B,P,col=2) ; seg(C,P,col=2)}
q=seg2tri(C,A,print=FALSE)
q12=c(opc(A-C,q[1]-C),opc(A-C,q[2]-C))
Q=q[ifelse(opc(A-C,B)>0,which.min(q12),which.max(q12))]
if(print) {pt(Q,'Q') ; seg(A,Q,col=2) ; seg(C,Q,col=2)}
# r = {max(AP,BQ,CR)}/(AB+BC+CA)
r=max(abs(A-P),abs(B-Q),abs(C-R))/(abs(A-B)+abs(B-C)+abs(C-A))
if(print) legend('bottom',bty='n',legend=paste('r =',round(r,2)))
return(r)
}
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
355 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:13:20.67 ID:iQy0Mb0r - art(print=TRUE)
layout(matrix(1:9,3))
replicate(9,art(T))
layout(1)
par(lwd=1)
re=replicate(1e4,art(F))
range(re)
> re=replicate(1e4,art(F))
> range(re)
[1] 0.4340035 0.5773468
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
357 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:47:29.54 ID:iQy0Mb0r - >>352
動作確認してみた。
https://i.imgur.com/NXShefl.gif
| - 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
358 ：卵の名無しさん[sage]：2020/08/02(日) 17:48:36.72 ID:iQy0Mb0r - >>356
これをいつまで経っても答がだせない、アホだらけだよ。
前々スレからのド底辺シリツ医への宿題
若い女性研修医（嘘つきかどうかは不明）から
「あなたのいうことが正しければ手コキかフェラをしてあげる、そうでなければセンズリを命じる」と言われた。
フェラをしてもらうには何と言えばいいか？
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