- 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part17
312 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 00:42:57.06 ID:Pwc04S3w - rm(list=ls())
library(gmp)
dec2nw <- function(num, N, digit = 4){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
return(r)
}
is.plus<-function(x) (sum(x)+sum(x-1))>0 # is plus balance?
fn <- function(n){
balance=0
for(i in 1:(2^n)){
balance=balance+is.plus(dec2nw(i-1,2,n))
}
p=as.bigq(balance/2^n)
list(p,as.numeric(p))
}
fn(8)
n=1:15*2
re=lapply(n,fn)
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318 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 18:39:51.79 ID:Pwc04S3w - # https://i.imgur.com/sq3AWZr.png
#
TWG <- function(theta){ # Tilted Wine Glass (0<= theta < pi/4)
f<-function(x,z) -cos(sqrt(x^2+z^2)) # curved surface of wine glass
f=Vectorize(f)
df <- function(x,z0=0) (x*sin(sqrt(x^2 + z0^2)))/sqrt(x^2 + z0^2) # f'
df=Vectorize(df)
# (x0,y0) upper coordinates of wine
x0=uniroot(function(x) df(x)-tan(theta),c(pi/2,pi+1e-12),tol=1e-12)$root
y0=f(x0,0)
# (u0x,u0y) lower coordinates of wine
u0x=uniroot(function(x,z0=0) tan(theta)*(x-x0)+y0+cos(sqrt(x^2+z0^2)), c(-pi,pi/4))$root
u0y=f(u0x,0)
moon <- function(m,r=1){ # return area of demi-circle above y=m
x1= -sqrt(r^2-m^2)
x2= sqrt(r^2-m^2)
if(m>0) {
a=function(x) sqrt(r^2-x^2)-m
integrate(a,x1,x2)$value
}else{
b=function(x) m+sqrt(r^2-x^2)
pi*r^2-integrate(b,x1,x2)$value
}
}
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319 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 18:40:15.47 ID:Pwc04S3w - area <- function(t){ # when y=t
r=acos(-t) # t -> radius
xL=(t-y0)/tan(theta)+ x0 # surface border
if(t>u0y){ # defected moon
moon(xL,r)
}else{
return(pi*r^2) # full moon
}
}
Area=Vectorize(area)
integrate(Area, -1,y0)$value
}
TWG(0)
TWG(pi/19)
WG <- function(deg) TWG(deg*pi/180)
WG(0)
WG(9)/WG(0)
WG(10)/WG(0)
WG=Vectorize(WG)
uniroot(function(x) WG(x)/WG(0)-1/2,c(9,10))$root
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320 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 21:24:51.71 ID:Pwc04S3w - tan(θ)*(x-pi+asin(tan(θ)))+cos(asin(tan(θ)))+cos(x)=0
θは定数でxについて解く必要がある。
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321 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 21:34:30.35 ID:Pwc04S3w - >>320
α*x + β + cos(x) = 0
α=taｎθ
β=-pi*taｎθ+taｎθasin(taｎθ) + cos(asin(taｎθ))
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322 ：卵の名無しさん[sage]：2020/07/30(木) 21:35:55.63 ID:Pwc04S3w - α*x + β + cos(x) = 0
α=tanθ
β=-pi*tanθ+tanθasin(tanθ) + cos(asin(tanθ))
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