- 【やることなすこと】律子女史 ２投目【ガター】
311 ：投球者：名無しさん[sage]：2012/06/07(木) 19:23:42.22 ID:Sa3FySCI - 画像上の各領域
画素xj 周辺のパターン類似度SSD の重み付き総和として以下のように定義する．
Eorg =Σxi∈Ω′wxiSSD(xi; xj) (1)
ただし，SSD(xi; xj) は以下のように表される．
SSD(xi; xj) =Σp∈W{I(xi + p) ? I(xj + p)}2 (2)
ここで，I(xi) は画素xi の画素値を表す．また，ここでは重みwxi として，領域
Ω′ ∩ Ω では各画素の値が固定値となるためwxi = 1 を，領域Ω では境界に近い
ほど画素値の信頼度が高くなるためwxi = c?d(d はΩ の境界から画素xi までの
距離，c は定数) を用いる．Wexler らの手法[42] では，定義したエネルギー関数
Eorg を最小化する欠損領域内の画素値I(xi) とそれに対応する類似パターン位置
xj を算出することで，欠損領域を修復する．
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3.3 テクスチャの幾何学的変換を許容したエネルギー関数の拡張
本研究では，式(1) による欠損領域の尤もらしさに基づくエネルギー関数Eorg
を，明度変化と幾何学的変換を考慮して拡張する．具体的には，画像パターンの
幾何学的な変換を許容するために座標変換行列を導入する．また，明度変化を許
容するために文献[43] で提案された輝度補正係数を利用することで，エネルギー
を新たに次のように定義する．
E =Σxi∈ΩwxiSSD′(xi; xj ;Txixj ) (3)
ここで，SSD′(xi; xj ;Txixj ) は明度変化と幾何学的な変換を許容したパターン類
似度であり，以下のように定義する．
SSD′(xi; xj ;Txixj ) =Σp∈W{I(xi + p) ? xixj I(xj + Txixjp)}2
(4)
ただし，xixj はデータ領域のテクスチャの明度変化を許容するための輝度補正係
数，Txixj はデータ領域のテクスチャの幾何学的変換を許容するための座標変換
行列を表す．以下，輝度補正係数xixj と座標変換行列Txixj について詳述する．
輝度補正係数xixj は，xi; xj それぞれの画素の周辺の平均輝度値の比を用いて
算出する．これにより，データ領域のテクスチャの明度を欠損領域のテクスチャ
の明度に合わせる．ただし，実際の画像において比較的大きな明度変化を定数倍
の変化として近似すると，違和感のある画像が生成されやすいことから，式(5)
に示す一定範囲内(1 ? D ? xixj
? 1 + D，ただしD は0 < D < 1 の定数) に限
定する．
xixj = D (xixj < 1 ? D のとき)
xixj (1 ? D ? xixj + D のとき)
1 + D (xixj > 1 + D のとき)
(5)
ただし，
xixj =√Σq∈W I(xi + q)2√Σq∈W I(xj + q)2
(6)
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幾何学的な変換として，被写体の対称性を利用するためにミラーリングを，カ
メラでの撮影時における透視投影効果等により生じるスケールの変化に対応する
ためにスケーリングを許容する．具体的には，座標変換行列Txixj を以下のよう
に定義する．
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