- 至高の教育者 佐川秀之教授
50 ：山下大輔 ◆Yama.UvAlI [sage]：2011/01/26(水) 07:36:35 ID:im9LMSVV ?-DIA(131318) - おはよう
今日も寒いね
暖かい格好して今日も頑張るんだよ
風邪ひくと厄介だからね
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52 ：山下大輔 ◆Yama.UvAlI [sage]：2011/01/26(水) 10:55:54 ID:im9LMSVV ?-DIA(131318) - 点P ( x 0 , y 0 , z 0 ) を通り，法線ベクトルが n → =( a,b,c ) の平面の方程式は
a( x? x 0 )+b( y? y 0 )+c( z? z 0 )=0
と表わされる。また，平面の方程式は一般に
ax+by+cz+d=0 （一般形）
と表される。このとき，平面の法線ベクトルは n → =( a,b,c ) となる。
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53 ：山下大輔 ◆Yama.UvAlI [sage]：2011/01/26(水) 10:56:17 ID:im9LMSVV ?-DIA(131318) - 平面は，空間中の点と平面に垂直な法線ベクトルが決まれば，
一意的に決まる。平面上の点Pの座標を ( x 0 , y 0 , z 0 ) ，
法線ベクトルを n → =( a,b,c ) とし，平面上の任意の点Qの座標を ( x,y,z ) とすると，
ベクトル PQ ⟶ は平面に含まれる。 n → は平面の法線ベクトルなので， n → と PQ ⟶ のなす角は90°である。よって，
n → ・ PQ ⟶ =0 ここを参照
となる。この関係から，
( a,b,c )・( x? x 0 ,y? y 0 ,z? z 0 )=0 a( x? x 0 )+b( y? y 0 )+c( z? z 0 )=0
となり，平面の方程式が求まる。
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54 ：山下大輔 ◆Yama.UvAlI [sage]：2011/01/26(水) 11:01:18 ID:im9LMSVV ?-DIA(131318) - 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。
これは、通常の2次元の マンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。
[フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念で、
図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。
マンデルブロ集合の周は、自己相似ではないフラクタルの一種。
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56 ：山下大輔 ◆Yama.UvAlI [sage]：2011/01/26(水) 22:48:15 ID:im9LMSVV ?-DIA(131318) - おやすみー
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