- 経研院生の雑談部屋★４
633 ：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage]：2013/11/01(金) 14:04:04.16 ID:Sb1KQXVQ - maximize u(x,y) 効用関数
subject to px+qy=E 予算制約式（ここでは円とする）
これをラグランジュ乗数法で式をたてると
L=u(x,y)+λ(E-px-qy)
経済学的にはλは1円当りの効用。
一階条件は dL/dx=0かつdL/dy=0 つまり、u_x=pλ,u_y=qλ
（正確には偏微分）
この２式は、ベクトルで書くと(u_x,u_y)=λ(p,q)となる。
これは図形的には等効用曲線の法線ベクトルと予算制約式の直線の法線ベクトルが平行であることを意味している。
つまり一階条件は、最適なx,yで等効用曲線u(x,y)と予算制約式の直線が接することを意味している。
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