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485 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 00:38:29.81 ID:zqiGuB+Q - 高校数学って、ローマ字系とアルファベット系がある。
ローマ字系は、履修の順序はⅠ→Ⅱ→Ⅲ、履修する科目は全項目履修する。
解析系が中心で積み重ね的な性格がある。
数Ⅰについては、統計も入っていて、必修科目の扱いにはなってる。
微積分など、計算の意味・方法をひとたび理解してしまえば、
あとはただ計算していくだけである。
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486 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 00:39:40.34 ID:zqiGuB+Q - １
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487 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 00:40:08.29 ID:zqiGuB+Q - アルファベット系は、比較的離散的な分野である。履修に順序がなく、履修項目も選択式だ。
ある程度のパターンや原理・法則などは存在する。
他分野ほどパターンや解法が画一的でない。したがって、実際には自分の手や頭を動かして、
様々に実験したり工夫したり思考したりということが要求される。
数Aは、整数問題と平面幾何がある。
他分野とは独立しており、勉強する機会が限られる。とんでもなく難しい問題もできる。
センターだとどれも基本問題で、整数は互除法、公倍数公約数、p進法、不定方程式くらいか。
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488 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 00:40:28.25 ID:zqiGuB+Q - 確率について、確率漸化式は大学入試2次試験の数学では、鉄板ともいえる。
数Bの数列での漸化式だけの問題はまず出題されない。整数などの新記号と絡めるか、確率と絡める問題が大半だ。
漸化式の解き方に誘導が示されないので、自分で答案を書ける必要がある。
等差・等比・階差の3パターンのいずれかに帰着する型がほとんどでありパターン化できる。
一般項を予想して数学的帰納法で証明するという方法もある。検算が容易な分野でもある。
ローマ字系は方程式、アルファベット系は鶴亀算
算数では制限された道具しかないため、解くには工夫が必要だが、ひらめきが必要か？
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489 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 00:40:54.53 ID:zqiGuB+Q - 初見の問題でも、これまでの自分の中に「様々な問題を解くパターン」が入っていて、
その手順に従って組み合わせによって問題を解いている。ゴールがどうなってるのか当たりにつける。
今ある情報からアイテムを駆使して、ゴールまでの途中に大まかに道筋に印をつけ、
一つ一つそれらの印に近づいていき、ゴールにたどり着く作業だ。大まかに道筋に印があることで軌道修正もできる。
情報収集力やアイテムは、反復による記憶の定着によって身につけられたものであり、
遺伝的なものや先天的なものではない。
子どもが自然にアニメとか戦隊ものとかのキャラクタの特徴を覚えたりしてるね。
自分が楽しいと思ったり、好きなこと、やりたいことは自分でどんどんやっていく。
じっくり触ったり、観察していく中で、色が違うとか、能力も違うとか、そういった比べる力や認識力がつく。
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490 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 01:21:23.20 ID:zqiGuB+Q - ちなみに、新課程では数学Bというか文系からベクトルを追い出した代わりに統計がはいる。
2012年から数学Iで統計が扱われ、実質必修化された。ここにあった四分位数、箱ひげ図が、中2数学に降りていった。
代わりに数学Iの改訂案に入ったのは具体的な事象において仮説検定の考え方を理解すること。
四分位数は、データの個数を4で割った余りの違いで、4等分する位置の値にバラつきが出ることで様々な解釈がある。
世界で様々な定義付けがされてるが、文科省が提示した定義内容を採用している。
数学Bでは、事実上の必修分野になるであろう統計で標本調査や正規分布を用いた仮説検定がでてくる。
連続型確率分布とその密度関数が登場すると、正規分布には数Ⅲで習う数学定数eが出てきて
積分を学ぶ前にでてくることになる。
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491 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 01:21:38.46 ID:zqiGuB+Q - 従来数学Bで「数列」「ベクトル」を教えていたところが「数列」「統計的な推測」を教えることになれば、
数学B止まりの文系は「ベクトル」を学ばずに高校を卒業する。
数学Aでも、「整数」がなくなったので、「図形」「確率」を教えることになる。
整数問題も入試では出題されるだろう。
ベクトルは復活する数Cになり、理系専用科目になる。行列はすでに高校数学から追放されてる。
文系学生が大学で線形代数を勉強するハードルが強烈に上がることを意味する。
大学では、図形的扱いではなく、線形代数でベクトルも行列の一種として扱うため、
やはり行列の知識が重要になる。
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492 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(地震なし)[sage]：2019/02/21(木) 01:21:47.38 ID:zqiGuB+Q - 高校数学ではベクトルが主に図形の考察に活用されている。
平面上の直線を扱う手段としては初等幾何のほか平面座標があり、幾何を解析学的に扱う。
ベクトルの単元では、ベクトル方程式の概念を導入している。
平面上の直線の方程式が、ベクトルを介して空間内の直線や平面の方程式に拡張される。
ベクトル方程式であれ空間座標の方程式であれ、図形が方程式で表されると、複数の図形の位置関係
を代数的に調べることができる。
点と直線の距離の公式や円の方程式、座標平面上の三角形の面積公式など、
ベクトルを用いて説明することによってより理解を深められる内容でもあった。
初等幾何でもできるが、議論の簡明さにおいては図形を方程式で表す方が優位に立つ。
高校物理では物理基礎と物理の両方で力学を扱う、ベクトルの学習が遅れるということは、
理系の生徒が履修する物理（4単位）を学び始めることが困難になるか、もしくは物理の授業で必要な範囲で
ベクトルを教えざるを得ない。
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