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839 ：名無CCDさん＠画素いっぱい (ﾜｯﾁｮｲW 373c-VGtq)[sage]：2016/11/23(水) 09:43:34.32 ID:u0JBKyED0 - >>835
その言葉そのままそっくり返すわ
せっかくだし帰宅したら式の導出から全て書いてやるよ
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907 ：名無CCDさん＠画素いっぱい (ﾜｯﾁｮｲ 373c-XpIe)[sage]：2016/11/23(水) 23:07:15.89 ID:u0JBKyED0 - とりあえず貼っていく
NG推奨
まず代数の定義
その次に計算結果
導出は最後に
どうせ誰も読まないと思うが解説必要ならする
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908 ：NG推奨 (ﾜｯﾁｮｲ 373c-XpIe)[sage]：2016/11/23(水) 23:09:04.68 ID:u0JBKyED0 - ■代数の定義
f : 焦点距離
F : F値
d : レンズ口径 … d = f/F
m : 像倍率 … m = f / (L - f)
L : 被写体距離(レンズ節点から被写体までの距離)
Ln : 近点(レンズ節点から被写界深度前端までの距離)
Lf : 遠点(レンズ節点から被写界深度後端までの距離)
DOF : 被写界深度
H : 過焦点距離
c : 像面上のボケ円径
L' : 背景(前景)距離(レンズ節点から背景(前景)までの距離)
K : 許容錯乱円径比 … K = c / md
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909 ：NG推奨 (ﾜｯﾁｮｲ 373c-XpIe)[sage]：2016/11/23(水) 23:09:31.93 ID:u0JBKyED0 - ■前景・背景ボケの大きさ
c = |1 - L/L'| md
L'=∞の時
c/m = d
■被写界深度
Ln = L / (1 + K)
Lf = L / (1 - K)
DOF = 2LK / (1 - K^2)
■過焦点距離
H = f^2 / (cF) + f
■近接撮影事・ボケが大きいときに成立する近似
DOF = 2cF(1+m)/m^2
(ただし K<<1 のとき。近似誤差の割合はK^2)
■パンフォーカス時、もしくは被写界深度が深いときに成立する近似
H = f^2/(cF)
Ln = HL / (H + L)
Lf = HL / (H - L)
DOF = 2HL^2/(H^2 - L^2)
(ただし L>>f, H>>f のとき。近似誤差の割合はf/L)
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910 ：NG推奨 (ﾜｯﾁｮｲ 373c-XpIe)[sage]：2016/11/23(水) 23:10:08.62 ID:u0JBKyED0 - ■導出
http://i.imgur.com/zUtH67P.jpg
レンズの式より
1/L + 1/T = 1/f
1/Ln + 1/Tn = 1/f
1/Lf + 1/Tf = 1/f
ボケ円の大きさは
(Tn - T) / Tn = cn / d
(T - Tf) / Tf = cf / d
Tを消去すると
cn / d = (L - Ln) f / Ln(L - f)
cf / d = (Lf - L) f / Lf(L - f)
増倍率を用いてfを消去すると
cn / m = (L/Ln - 1) d …式1
cf / m = (1 - L/Lf) d …式2
ここで L'(Ln, Lf)としてまとめると
c/m = |1 - L/L'| d …式3
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911 ：NG推奨 (ﾜｯﾁｮｲ 373c-XpIe)[sage]：2016/11/23(水) 23:10:25.46 ID:u0JBKyED0 - 式1・2をそれぞれLn, Lfについて解くと
Ln = L / (1 + cn / md)
Lf = L / (1 - cn / md)
被写界深度はcn=cf=cとして
DOF = Lf - Ln より
Ln = L / (1 + K) …式4
Lf = L / (1 - K) …式5
DOF = 2LK / (1 - K^2) …式6
式5より K=1 のとき遠点が無限遠になり L = H となる
K = 1 より m = f / (L - f) と d = f/F を用いて整理すると
H = f^2 / (cF) + f …式7
式6において K<<1 が成立する場合式6の分母第2項が無視できるので
DOF = 2LK となる。これを整理して
DOF = 2cF(1+m)/m^2
式4・5を H を用いて表すと
Ln = (H - f) L / ((H - f) + (L - f))
Lf = (H - f) L / ((H - f) - (L - f))
近接撮影でなければ L>>f, H>>f が成立するので
H = f^2/(cF)
Ln = HL / (H + L)
Lf = HL / (H - L)
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