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26 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 12:59:56.07 ID:a/4jU8+m - コードの解析ってコードにT、D、SDの機能を割り振るのだけども、
むしろコードのペアに機能を割り当てるべきだと思うな。
コードの変化に名前をつけるべきだと思う。
例えばII７ V7 Iは、今まではSD D Tと解析してたけど
(II7,V7)の機能は D、 (V7 I) は D、 (II７ ,I )は2D って感じだな。
そしてこれは加群として群になるんだよ。その同型はZ/3Zに対応するんだ。
その同値類をSD D Tと定義すれば完成だ。
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27 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 13:10:34.01 ID:a/4jU8+m - よく考えると４トニック理論とかなり近い理論だな・・・・
４トニック理論が既存の理論に比べて自然といわれるのも
私の考えた理論の特殊な場合にあたるからだろう。
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28 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 13:29:30.50 ID:a/4jU8+m - ( I,V7 )の物理的意味はIが起きたあとにV7が起きるということを意味するよ。
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29 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 13:38:38.41 ID:a/4jU8+m - つまり、この公理的和声理論を完成させるには
、この場合IはCm CM,DM等からなる集合を意味するから、Cmのようなキーの既定された
コードに対して上の加群となるように機能を定めればいいのだよ。
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32 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 14:07:19.79 ID:a/4jU8+m - 公理
コードの集合Ｓは次の性質をもつ
全てのSのペア(a,b)∈(S,S)にたいしてfunction(a,b)全体は群をなす。
ここでfunctionはSからZ/3Zへの関数である。
この性質をもつSとfunctionのペア(S,function)を公理的和声空間と定議する。
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33 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 14:23:42.43 ID:a/4jU8+m - >>31
公理的和声理論にその指摘は当てはまらないよ。
機能は上の性質を満たせる限り自分で定義できるんだからね。
重要なのは公理的和声理論はコードとは何かとか機能とは何かとか定義されて無いのだからね。
君が思う倍音列の倍音をコードとみなしてもいいし倍音列の合成をコードとみなしてもいい
それは自由形理論なのだ。
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34 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 14:36:54.56 ID:a/4jU8+m - そして、この公理的和声理論が古い理論を一般化したものとして定義できることを示そう、
II7 V7 Iというコード進行を古い理論では old_function(II7)=SD, old_function(V7)=D, old_function(I)=Tという機能であった
そして新しい理論でfunciton（II7,I）=SD,funciton（V7,I）=D, funciton（I,I）=Tと定義し、funciton（II7,I）をold_function（II7）
に対応させればちょうど古い理論の一般化であること意味する。
詳しい証明は各自にまかせよう。
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37 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 15:38:46.79 ID:a/4jU8+m - この理論の凄いところベスト３
第一位
今まではII7 V7 IをみてII7の機能がDやSDなど人それぞれ違う解釈があった、
これからは(II7,I)としてならSDだけど(II7,V7)としてならDだよとうまく説明できるようになった
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39 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 16:13:13.43 ID:a/4jU8+m - function(II7,I)=SD=2D
funciton（V7,I）=D
function(I,I)=T=3D
function(II7, V7)=D
と自然に定義すると
function(II,7V7)+function(V7,I)=D+D=2D=function(II7,I)だから
function(a,b)+function(b,c)=function(a,c)をみたすな。
function(IV,vii )=D, function(I, IV)=Dと自然に定義すると
function(I , IV)+function(IV,vii)=2Dだから
function(I,vii)=２Dと定義すると上の性質はみたすな。
function(I,vii)+function(vii,I)=３Dでなければならないからfunction(vii,I)=Dか・・・
かなり直感と一致するな。
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41 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 16:35:46.52 ID:a/4jU8+m - これからはfunction(a,b)=a*bと定義しよう。すると上の性質はa*b+b*c=a*cだな。
これは公理として採用しよう。
II7 V7 Iを分析するとII7*V7+V7*I=II7*Iがいえるわけだな。
じゃあ、既存の理論で色々な解釈が出来るコード進行を出してみたまえ、
私が新理論で分析して見せよう。
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43 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 17:11:46.99 ID:a/4jU8+m - この理論の凄いところベスト３
第２位
機能がキーに依存しない。
今まではコードごとに機能が定まっていたから、例えばCはキーごとに別の機能を持っていた、
しかし公理的和声理論では二つのコードにより機能を定義するから全てのキーで同じ機能を持つ。
例えば、C、Fを半音上げた関係のC# F#に対してC*F=C#*F#が成り立つ。
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46 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 17:27:11.42 ID:a/4jU8+m - 例えばD7 G7 Cの機能を既存の理論で解析するにはこのコードのキーを
Cと思えばD7*C+G7*C+C*C=SD+D+T として解析すればいいのだよ。
DとおもえばD7*D+G7*D+C*D=T+?+?と解析すれば良い。
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49 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 17:49:45.78 ID:a/4jU8+m - いやいや、本来の機能も音だけでは定まらない、音とキーの音程によって定まっている。
Iの機能はTだけどIがCかDかはキーによって定まるのとおなじ。
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50 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 17:58:33.21 ID:a/4jU8+m - この理論の凄いところベスト３
第３位
局所的解析、全域的的解析が自由自在。
今までの理論では奇数の拍だけコードから取り出したコード進行を解析したり
途中だけのコード進行だけを取り出したりした解析が難しかった。
これらの２つの解析は脅迫だけのコード進行を解析するのと
曲を途中から聴いたときの印象を解析することに対応する。
が新理論ではそれらが簡単に出来る。
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52 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 18:02:24.51 ID:a/4jU8+m - 上記からも分かるように既存の機能はold_function、新しい機能をfunctionと区別はしてあるが、
old_functionがfunctionの特殊な場合になっているので区別すること自体不要なのだ。
どうしても区別したいのなら機能を新機能 古い機能を機能と呼べば良い。
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54 ：1 ◆b/FYVDAA/pur [sage]：2013/06/13(木) 18:11:31.10 ID:a/4jU8+m - >>53
4トニックなのは>>27で気づいている。
新しいのは二つのコードに対して機能を定めたことだ、
そしてそれが４トニック理論を含んでいるだけのことだ。
すなわち既存の理論と４トニック理論、両方を含む凄い理論だということが
分っただけだ。
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59 ：ドレミファ名無シド[sage]：2013/06/13(木) 18:46:09.47 ID:a/4jU8+m - FM7,E7,FM7,F7,の機能は
FM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7は
(4トニック理論によりFm7*B=3D) ,B*E7=DだからFM7*E7=D
E7*A=D、A*Fm7=3DだからE7*Fm7=D
FM7*F7は明らかに3D
よってFM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7＝D+D+3D＝D+ D+ Tとなる。
B♭M7,B♭m7,Am7,A♭m7,
Gm7,C7,FM7,C7
は練習問題として各自に任す。
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