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名無しさん@├\├\廾□`/
神Allahから数学を教えてもらったのだが

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神Allahから数学を教えてもらったのだが
37 :名無しさん@├\├\廾□`/[sage]:2022/12/21(水) 14:49:48.95 ID:lt7WepTB
u、v行列を2階のテンソル
aベクトルを1階のテンソル
p個の線型独立なベクトルの多重線型写像をp階のテンソルと言う。
T(u+v)=T(u)+T(v)、T(ku)=kT(u)
T(a b c … u+v … )
=T(a b c … u … )+T(a b c … v … )
T(a b c … ku … )=kT(a b c … u … )
実数は0階のテンソルと言う。
ここでは直交性を仮定する、直交ベクトル、直交テンソルのみを扱う。
神Allahから数学を教えてもらったのだが
38 :名無しさん@├\├\廾□`/[sage]:2022/12/21(水) 15:13:08.66 ID:lt7WepTB
3階のテンソルTijkは27個の成分
基本計量テンソル
テンソルの商法則 W=T(w)
T:w→W
T(w₁+w₂)=T(w₁)+T(w₂)=W₁+W₂
T(kw)=kT(w)=kW
Einsteinの総和の規約


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